一箱油泵分给x名工人，每人分得(X+1) 个油泵且没有剩下。若改为分给7人，则每人分得 (X+5) 个，剩下5个，请问这袋油泵共有几

一箱油泵分给x名工人，每人分得(X+1) 个油泵且没有剩下。若改为分给7人，则每人分得 (X+5) 个，剩下5个，请问这袋油泵共有几个？
 详解：
 油泵总数等于人数×每人分得的个数。
 分给x人，每人分得 (X+1)个油泵且没有剩下→油泵总数 X(X+1)
 分给7人，每人分得 (X+5)个，剩下5个→油泵总数=7(X+5)+5
 列成方程式为 X(X+1)=7(X+5)+5(等号两边都代表油泵总数，故相等)
  X²+X=7X+40
 X²+X－7X－40=0
 X²－6X－40=0
 (X－10)(X+4)=0
  X=10、 X=－4(人数不可为负数，－4不合)
 得 X=10。
 油泵总数为 7(X+5)+5=7(10+5)+5=110
 答：这箱油泵共有110个。

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