已知三个连续整数的平方和为302,试求此三个连续整数。
详解:
令三个连续整数为 X-1、 X、 X+1
三个连续整数的平方和为302:
(X-1)2+X2+(X+1)2=302
X2-2X+1+X2+X2+2X+1=302
3X2+2-302=0
3X2-300=0
X2-100=0
X2-100=0
(X+10)(X-10)=0
X=-10 、10
若 X=-10 ,另外两个整数为-9、-11。
若 X=10,另外两个整数为9、11。
此三个连续整数可能为-9、-10、-11或9、10、11。
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