从地面发射一枚炮弹,若经过时间t秒与炮弹高度y米的关系式为y=-t2+20t ,请问:
(1)此炮弹飞到最高点时,高度为多少米?
(2)此炮弹高度为75米时,经过时间为多少秒?
详解:
(1)找出 y=-t2+20t中,y的最大值。
y=-t2+20t
= -(t2-20t)
= -(t2-20t+100-100)
= -(t2-20t+100)+100
= -(t-10)2+100
可知在 t=10时,y有最大值100。即炮弹最高高度为100米。
(2) 炮弹高度为75米,即 y=75
t2+20t=75
-t2+20t-75=0
t2-20t+75=0
(t-5)(t-15)=0
t=5,15
即炮弹高度为75米时,经过时间为5秒或15秒。
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