非重复小数-范例
以上所有十进制数字都是无理数，因此不能转换为分数。 我们如何在数学中使用这个不重复的小数？
当我们试图找到一个不是完美平方的数字的平方时，我们得到了这个不重复且不终止的小数。
这些小数永远不能转换为分数，它们被称为无理数。
我们什么时候可以将不终止的小数转换为分数？
非终止小数，只有具有重复模式，才可以转换为分数。
更清楚，
非终止重复小数可以转换为分数。
不终止的非重复小数永远不能转换为分数。
如何将非终止重复小数转换为分数？
第1步 ：
令x =给定十进制数
例如，
如果给定的十进制数为2.0343434 .........
然后，让x = 2.0343434 ........
第2步 ：
确定重复的模式
例如，
在2.0343434 ...........中，重复模式为34
（因为重复了34）
第三步：
如下面给出的示例中所述，确定第一重复图案和第二重复图案。
第4步 ：
如下图所示，计算小数点和第一个重复模式之间的位数。
由于小数点和第一个重复模式之间有1位数字，因此我们必须将给定的十进制乘以10，如下图所示。 如果有两位数字----------->乘以100，
三位数----------->乘以1000，依此类推
注意：在（1）中，小数点后只有重复的模式。
步骤6：
如下图所示，计算小数点和第二个重复模式之间的位数。
步骤7：
由于小数点和第二个重复的模式之间有3位数字，因此我们必须将给定的十进制乘以1000，如下图所示。
注意：在（2）中，小数点后只有重复的模式。
第八步：
现在，我们必须从步骤7中减去步骤5的结果，如下图所示。
现在我们得到的分数等于给定的小数
还有一些问题
为了更好地理解将非终止重复小数转换为分数，让我们看一些问题。
问题1：
将给定的非终止重复小数转换为分数
32.03256256256 ..........
解决方案：
令X = 32.03256256256 .......
在这里，重复的模式是256
第一个重复模式和小数之间的位数= 2
因此，将给定的十进制乘以100。然后，我们得到
100X = 3203.256256256 ......----------（1）
第2个重复模式与小数之间的位数= 5
因此，将给定的十进制乘以100000。
100000X = 3203256.256256256 ......----------（2）
（2）-（1）--------> 99900X = 3200053
X = 3200053/99900
因此，32.03256256256 .......... = 3200053/99900
问题2：
将给定的 非终止重复小数转换为 分数
0.01232222 ........
解决方案：
令X = 0.01232222 .............
在这里，重复的模式是2
第一个重复模式和十进制之间的位数= 4
（在这里，第一个重复的模式从小数点后四位开始 ）
因此，将给定的十进制乘以10000。
10000X = 123.2222 ......----------（1）
第2个重复模式与小数之间的位数= 5
因此，将给定的十进制乘以100000。
100000X = 1232.2222 ......----------（2）
（2）-（1）--------> 90000X = 1109
X = 1109/90000
因此，0.01232222 ........... = 1109/90000
问题3：
将给定的 非终止重复小数 转换为分数
2.03323232 ..........
解决方案：
令X = 2.03323232 ......................
在这里，重复模式是32
第一个重复模式和小数之间的位数= 2
（在这里，第一个重复的模式从小数点后两位开始）
因此，将给定的十进制乘以100。然后，我们得到
100X = 203.323232 ......----------（1）
第2个重复模式和小数之间的位数= 4
因此，将给定的十进制乘以10000。
10000X = 20332.323232 ......----------（2）
（2）-（1）--------> 9900X = 20129
X = 9900/20129
因此，2.03323232 ......... = 9900/20129
问题4：
将给定的 非终止重复小数 转换为分数
0.252525 ..........
解决方案：
令X = 0.252525。
在这里，重复模式是25
第一个重复模式和十进制之间的位数= 0
因此，将给定的十进制乘以1。然后，我们得到
X = 0.252525 ......----------（1）
第2个重复模式和小数之间的位数= 2
因此，将给定的十进制乘以100。然后，我们得到
100X = 25.252525 ......----------（2）
（2）-（1）--------> 99X = 25
X = 25/99
因此，0.252525 ......... = 25/99
问题5：
将给定的 非终止重复小数 转换为分数
3.3333 ..........
解决方案：
令X = 3.3333 ........
在这里，重复的模式是3
第一个重复模式和十进制之间的位数= 0
（在这里，第一个重复的模式是“ 3”，它紧接在小数点后）
因此，将给定的十进制乘以1。然后，我们得到
X = 3.3333 ......----------（1）
第二个重复模式和十进制= 1之间的位数
（这里，第二个重复的模式是“ 3”，它在小数点后一位）
因此，将给定的十进制乘以10。
10X = 33.3333 ......----------（2）
（2）-（1）--------> 9X = 30
X = 30/9 = 10/3
因此，3.3333 .............. = 10/9
问题6：
将给定的 非终止重复小数 转换为分数
1.023562562562 ..........
解决方案：
令X = 1.023562562562 .......
在这里，重复的模式是562
第一个重复模式和十进制之间的位数= 3
因此，将给定的十进制乘以1000。然后，我们得到
1000X = 1023.562562562 ......----------（1）
第二个重复模式和小数之间的位数= 6
因此，将给定的十进制乘以1000000。然后，我们得到
1000000X = 1023562.562562562 ......----------（2）
（2）-（1）--------> 999000X = 1022538
X = 1022539/999000
因此，1.023562562562 .......... = 1022539/999000
在上面的示例中，所有非终止小数都已转换为分数。因为所有这些非终止小数都有重复的模式。
但是，在“非重复小数”中，我们将没有重复的模式。因此，我们不能将“非重复小数”转换为分数。
看完这些内容和示例之后，我们希望学生能够理解“ 非重复小数”
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