某果园中有20棵橘子树，平均每棵年产400个橘子。若在果园中每加种1棵橘子树，则每棵树平均年产量会减少10个橘子。请问加种多少棵橘子树，可使橘子产量最大？

某果园中有20棵橘子树，平均每棵年产400个橘子。若在果园中每加种1棵橘子树，则每棵树平均年产量会减少10个橘子。请问加种多少棵橘子树，可使橘子产量最大？
 详解：
 题目想找橘子产量最大的情形，我们可以利用求二次函数的最大值来找出答桉。
 设加种x棵橘子树，橘子产量最大。则每棵树平均年产量为 (400－10X)个橘子。
 令果园中所有橘子树的总年产量为f(X)
 总产量＝橘子树数量 每棵树平均产量
   f(X) = (20+X)(400－10X)
 = －10(20+X)(X－40)
 = －10(X²－20X－800)
 = －10(X²－20X+100－100－800)
 = －10(X²－20X+100－900)
 = －10(X²－20X+100)+9000
 = －10(X－10)²+9000
 因此当X=10时，函数有最大值9000。
 也就是加种10棵橘子树时，总产量9000个橘子为最多

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