解三角函数方程2cos(3χ15°)+1= 0 , 其中0°≤ χ≤360°

解. 原方程可化为cos(3χ -15 ) ° = -  <0,由此可见3χ−15°∈ (II)或(III) .

而cos(60° )=   , 所以

(1) 3χ−15°=180°−60°+k  ·360° 或 (2) 3χ−15°=180°+60°+k ·360° .
由(1), 得χ=       (120° +15° +k · 360°)= 45° + k ·120°  ;
由(2), 得χ=       (240° +15° +k · 360°)= 85° + k ·120°  ;

因为0°≤ χ≤360° , 所以原方程的解是
 χ₁ = 45°, χ₂ =85°, χ₃ = 165°, χ₄  = 205°, χ₅ = 285°, χ₆  = 325° .

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