已知弹簧的伸长量与拉力成正比。某弹簧无受力时长度为20公分，受到拉力6公克重时，弹簧总长度为38公分，试回答下列问题：(受力皆在弹簧弹性限度内)
(1)设拉力为x公克重，弹簧的伸长量为y公分，试写出y与x的关系。
(2)弹簧总长度 f(X) 公分，试写出 f(X)与x的关系。
(3)拉力10公克重时，弹簧总长度为多少公分？
(4)弹簧总长度为47公分时，拉力为多少公克重？
详解：
弹簧的伸长量＝总长度－原长度，原长度即无受力时的长度，也就是20公分。
(1) 弹簧的伸长量y与拉力x成正比，可设 y=kX
受到拉力6公克重时，弹簧总长度为38公分，伸长量 =38－20=18(公分)
将 y=18、 X=6代入 y=kX： 18=k×6，解得 k=3。
得到y与x的关系为 y=3X
(2) 由"弹簧总长度＝原长度＋伸长量"，可列式 f(X)=20+y
将 y=3X代入得： f(X)=20+3X=3X+20， X≥0
(3)拉力10公克重时，弹簧总长度为多少公分？
将 X=10代入 f(X)=3X+20
f(10)=3×10+20=50
因此拉力10公克重时，弹簧总长度为50公分。
(4)弹簧总长度为47公分时，拉力为多少公克重？
将 f(X)=47代入 f(X)=3X+20
47=3X+20
解得 X=9
因此弹簧总长度为47公分时，拉力为9公克重。
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