平方根最简根式
当一个整数a为某个整数的平方时，我们就称a为完全平方数，也叫做平方数，例如：81=92，所以81为完全平方数，因此√81 =9。 另外，当被开方数是整数，且不是一个完全平方数时，我们可利用数的标准分解式及平方根的乘法，来化简根式。例如：化简√360时，我们先把360写成标准分解式：
360 = 23 ×32×5=(2×3)2×2×5，
再化简得到
当被开方数为有理数时，通常会将运算结果写成分母不含有根号的形式。例如：我们会将平方根 
改写成下列的形式：
也就是说，习惯上我们会将一个正有理数的平方根写成
的形式，其中
为最简分数，n为大于1的整数，并且不能被任何大于1的整数的平方整除，我们称这种形式的根式
为「最简根式.
例如：
都是最简根式；但
就不是最简根式。我们称将平方根化成最简根式的过程为「平方根化简」。
例题 将下列根式化为最简根式：
详解 ：
当两个根式经过化简后，如果在它们的最简根式的根号内有相同的被开方数时，我们就称这两个平方根为同类方根。例如：
（可化简为
都是同类方根，但√3与
就不是同类方根。
做根式的计算时，我们通常会将式中的同类方根合并，并且将结果的每一项化为最简根式。往后我们所称的根式化简是指将结果以最简根式的形式表示。
更新:20210423 104105查看下面更多的实例题
