无理方程的解法
我们来看下面的方程：
这个方程的未知数χ 含在根号下。像这样根号下含有未知数的方程，叫做无理方程。例如
等都是无理方程。但是像
等都不是无理方程，而是整式方程或分式方程。
整式方程与分式方程统称有理方程。 下面我们研究无理方程的解法。例如，解方程 解这个方程，可以先移项，把被开方数中含有未知数的根式放在方程的一边，其余的移到另一边，得 两边平方，得到一个有理方程 2χ2 + 7χ = χ2 + 4χ + 4 。 整理后，得 χ2 + 3χ - 4 = 0 。 解这个方程，得 χ1 + χ2 = -4 检验： 把χ =1代入原方程 左边 右边=1 所以χ =1是原方程的根 把χ = -4代入原方程 左边 右边= -4 所以 χ = -4是增根 因此原方程的根是χ =1。 从上例可知，在解无理方程时，为了把无理方程变形为有理方程，须要将方程的两边都乘方相同的次数，这样就有产生增根的可能。因此，解无理方程时，必须把变形后的得到的有理方程的根，代入原方程进行检验，如果适合，就是原方程的根，如果不适合，就是增根。 例题1： √2χ - 4 - √χ + 5 =1 未完
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