双乘型 解联立方程式 2χ+3y =-1 3χ－2y=5 详解

解联立方程式   双乘型

                        2χ+3y =-1

  3χ－2y=5

详解：                            

(1)先将两式设编号：

  2χ+3y =-1...........(1)

 3χ－2y=5...............(2)

两式未知数系数都不相同。但观察可发现，若将(1)式乘以3，(2)式乘以2，

则χ系数会相同，相减便可消去χ：(也就是找最小公倍数)

 (1) ×3    (2χ + 3y)×3=(－1)×3

           6χ +9y=－3..........(3) 

 (2) × 2   (3χ－2y) × 2=5 × 2

            6χ－4y=10..........(4)

  (3)－(4)   (6χ+9y)－(6χ－4y)=(－3)－(10) 

           6χ+9y－6χ+4y= －3－10

            (6χ－6χ)+(9y+4y) =－3－10

           13y=－13

           y=－1

再将  y=－1代入(1)式，求出χ：

           2χ+3y=-1

           2χ+3×(-1)=-1

           2χ-3=-1

 2χ=-1+3

           2χ=2

           χ=1   

得到解为 χ=1、 y=-1 

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