| 通常说微积分其实是 Newton 与 Leibniz 发明的，指的是他们两人使微积分观念成熟，澄清微、积分之间的关系，使计算系统化，并且把微积分大规模使用到几何与物理上。在他们之前，微积分是萌芽时期，观念在摸索中，计算是个别的，应用也是个别的。
积分的起源很早，古希腊时期就有求特殊图形面积的研究；他们用的是穷尽的方法。Archimedes 用内接正多边形的周长来穷尽圆周长，而求得圆周率愈来愈好的近似值，也用一连串的三角形来填充拋物线的图形，以求得其面积；这些都是穷尽法的古典例子。
Archimedes 另外用了「分割、取点、求和、求极限」的步骤， 求得 Archimedes 螺线内的面积。这样的过程正是现代微积分观念的源头。可惜 Archimedes 后继无人。
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