2x^2-3=4x-1
求解 2x^2-3=4x-1 方程:
简化 2x2 + -3 = 4x + -1 重新排序条件： -3 + 2x2 = 4x + -1 重新排序条件： -3 + 2x2 = -1 + 4x 解： -3 + 2x2 = -1 + 4x 求解变量 'x'. 重新排序条件： -3 + 1 + -4x + 2x2 = -1 + 4x + 1 + -4x 组合类似条件: -3 + 1 = -2 -2 + -4x + 2x2 = -1 + 4x + 1 + -4x 重新排序条件： -2 + -4x + 2x2 = -1 + 1 + 4x + -4x 组合类似条件: -1 + 1 = 0 -2 + -4x + 2x2 = 0 + 4x + -4x -2 + -4x + 2x2 = 4x + -4x 组合类似条件: 4x + -4x = 0 -2 + -4x + 2x2 = 0 找出最大公因数(GCF), '2'. 2(-1 + -2x + x2) = 0 忽略因子 2.小问题 1
设置因子 '(-1 + -2x + x2)' 等于零并尝试解决: 简化 -1 + -2x + x2 = 0 解： -1 + -2x + x2 = 0 开始完成平方. 将常量条件向右移动: 添加 '1' 到等式的每一边. -1 + -2x + 1 + x2 = 0 + 1 重新排序条件： -1 + 1 + -2x + x2 = 0 + 1 组合类似条件: -1 + 1 = 0 0 + -2x + x2 = 0 + 1 -2x + x2 = 0 + 1 组合类似条件: 0 + 1 = 1 -2x + x2 = 1 The x 项是 -2x. 取其系数的一半 (-1). 平方 (1)并将其添加到两侧. 添加 '1' 到等式的每一边. -2x + 1 + x2 = 1 + 1 重新排序条件： 1 + -2x + x2 = 1 + 1 组合类似条件: 1 + 1 = 2 1 + -2x + x2 = 2 在左边形成一个完全平方: (x + -1)(x + -1) = 2 计算右边的平方根: 1.414213562 通过设置将这个问题分解为两个小问题 (x + -1) 等于1.414213562 和 -1.414213562.小问题 1
x + -1 = 1.414213562 简化 x + -1 = 1.414213562 重新排序条件： -1 + x = 1.414213562 解： -1 + x = 1.414213562 求解变量 'x'. 移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边. 添加 '1' 到等式的每一边. -1 + 1 + x = 1.414213562 + 1 组合类似条件: -1 + 1 = 0 0 + x = 1.414213562 + 1 x = 1.414213562 + 1 组合类似条件: 1.414213562 + 1 = 2.414213562 x = 2.414213562 简化 x = 2.414213562小问题 2
x + -1 = -1.414213562 简化 x + -1 = -1.414213562 重新排序条件： -1 + x = -1.414213562 解： -1 + x = -1.414213562 求解变量 'x'. 移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边. 添加 '1' 到等式的每一边. -1 + 1 + x = -1.414213562 + 1 组合类似条件: -1 + 1 = 0 0 + x = -1.414213562 + 1 x = -1.414213562 + 1 组合类似条件: -1.414213562 + 1 = -0.414213562 x = -0.414213562 简化 x = -0.414213562解得
该问题的解是基于子问题的解. x = {2.414213562, -0.414213562}解得
x = {2.414213562, -0.414213562}
更新:20210423 104037
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