在本节中,您将学习(a-b)2的公式或展开。
那是,
(a-b)2 =(a-b)(a-b)
(a-b)2 = a 2 -ab-ab + b 2
(一- B)2 =α 2 - 2AB + B 2
解决的问题
问题1:
展开:
(p-q)2
解决方案:
(p-q)2 的形式为(a-b)2
比较 (a-b)2 和 (p-q)2 ,我们得到
a = p
b = q
写出(a-b)2的公式/展开 。
(一- B)2 =α 2 - 2AB + B 2
用p代替a,用q代替b。
(对- Q)2 = P 2 - 2(P)(Q)+ Q 2
(对- Q)2 = P 2 - 2PQ - q 2
因此, (p-q)2的展开 是
p 2 - 2PQ + Q 2
问题2:
展开:
(x-5)2
解决方案:
(x-5)2 的形式为(a-b)2
比较 (a-b)2 和(x-5)2,我们得到
a = x
b = 5
写出(a-b)2的公式/展开 。
(一- B)2 =α 2 - 2AB + B 2
将x替换为a,将5替换为b。
(X - 5)2 = X 2 - 2(X)(5)+ 5 2
(X - 5)2 = X 2 - 10X + 25
因此, (x-5)2的展开 是
X 2 - 10X + 25
问题3:
展开:
(5x-3)2
解决方案:
(5x-3)2 的形式为(a-b)2
比较 (a-b)2 和(5x-3)2,我们得到
a = 5倍
b = 3
写出 (a-b)2的展开式。
(一- B)2 =α 2 - 2AB + B 2
用5x替换a,用3替换b。
(5× - 3)2 =(5×)2 - 2(5×)(3)+ 3 2
(5× - 3)2 = 25× 2 - 30×+ 9
因此, (5x-3)2的展开 是
25X 2 - 30X + 9
问题4:
如果a-b = 3且a 2 + b 2 = 29,则求ab的值。
解决方案:
要获得ab的值,我们可以使用(a-b)2的公式或扩展 。
写出(a-b)2的公式/展开 。
(一- B)2 =α 2 - 2AB + B 2
要么
(一- B)2 =α 2 + B 2 - 2AB
将(a-b)替换为3,将(a 2 + b 2)替换为29 。
3 2 = 29-2ab
9 = 29-2ab
每边减去29。
-20 = -2ab
将每一边除以(-2)。
10 =绝对
因此,ab的值为10。
问题5:
查找以下值:
(√2-1-/√2)2
解决方案:
(√2-1 /√2)2的形式为(a-b)2
比较 (a-b)2 和 (√2-1-/√2)2 ,我们得到
a = √2
b = 1 / √2
写出(a-b)2的公式/展开 。
(一- B)2 =α 2 - 2AB + B 2
用 √2 代替a和1 / √2 代替b。
(√2 - 1 / √2)2 =(√2 )2 - 2(√2 )(1 / √2 )+(1 / √2)2
(√2 - 1 / √2)2 = 2 - 2 + 1/ 2
(√2-1-/√2)2 = 1/2
因此, (√2-1-/√2)2的值 是
1/2
问题6:
查找以下值:
(95)2
解决方案:
不用将95乘以95即可得到(9 5)2的值,我们可以使用(a-b)2 的代数公式,轻松地找到(95)2 的值。
写 (95)2 ( - B A)中的形式2。
(95)2 =(100-5)2
写出(a-b)2的公式/展开 。
(一- B)2 =α 2 - 2AB + B 2
将100替换 为a,将5替换 为b。
(100 - 5 )2 =(100 )2 - 2(100)(5 )+(5 )2
(100 - 5 )2 = 10000 - 1000 + 25
(9 5 )2 = 9025
因此, (9 5 )2的 值为
9025
代数恒等式
代数恒等式是相等的, 不管其中出现的任何变量的值如何,都保持不变。
更新:20210423 104205查看下面更多的实例题