要获得可被6整除的3位数字的总和，首先我们必须找到可被6整除的第一个和最后3个数字。
前3位数字可被6整除
第一个也是最小的3位数字是100。
要找到可被6整除的前3位数字，我们必须将前3位数字100除以6
100/6 = 16.67
我们在100/6的结果中使用小数。
显然前3位数字100不能被6整除
让我们将第二个3位数101除以6
101/6 = 16.83
我们在101/6的结果中也有小数。
因此，第二个3位数101也不能被6整除
在这里，学生可能对上述过程有一些疑问。
他们是，
1.我们是否必须从100开始将3位数字除以6，直到得到3可以被6整除的数字？
2.会花费很长时间吗？
3.有没有捷径可以将3位数字100、101、102 ....一一分开？
以上三个问题只有一个答案。
也就是说，有一种查找前三位数字的捷径，该数字可以被6整除。
捷径
上面的快捷方式做了什么？
在以下快捷方式中已清楚说明了上述快捷方式中执行的过程。
第1步 ：
要获得可以被6整除的前3位数字，我们必须将前3位数字100除以6。
第2步 ：
当使用上面给出的长除法将100除以6时，得到的余数为4。
第三步：
现在，必须从除数6中减去余数4。
当我们从除数6中减去余数4时，得到的结果2（即6-4 = 2）。
第4步 ：
现在，将步骤3中的结果2加到股息100中。
当我们将2加到100时，我们得到102
现在，过程结束了。
因此，102是前三位数字，可以被6整除
这就是我们必须找到前三位数被6整除的方式
重要的提示 ：
此方法不仅适用于找到可以被6整除的前3位数字，还可以应用于找到可以被任意数字整除的前3个数字，例如“ k”
最后3位数字可被6整除
最后也是最大的3位数字是999。
要找到可以被6整除的最后3位数字，我们将最后3位数字999除以6。
999/6 = 166.5
999/6的结果为小数。
显然最后3位数字999不能被6整除。
让我们将前面的3位数字998除以6。
998/6 = 166.33
我们在998/6的结果中也有小数。
因此，前面的3位数字998也不能被6整除
在这里，学生可能对上述过程有一些疑问。
他们是，
1.我们是否必须将3位数.........，997，998，999除以6，直到得到3位数能被6整除的数字？
2.会花费很长时间吗？
3.是否有快捷方式而不是将3位数字....... 997、998、999一一分开？
以上三个问题只有一个答案。
也就是说，有一种快捷方式可以找到可以被6整除的最后三位数。
捷径
上面的快捷方式做了什么？
在以下快捷方式中已清楚说明了上述快捷方式中执行的过程。
第1步 ：
若要将最后3位数字除以6，我们必须将最后3位数字除以999。
第2步 ：
当我们使用上面给出的长除法将999除以6时，得到的余数为3。
第三步：
现在，必须从股息999中减去余数3。
当我们从分红999中减去余数3时，得出的结果为996（即999-3 = 996）。
现在，过程结束了。
因此，996是可以被6整除的最后3位数字。
这就是我们必须找到可以被6整除的最后3位数字的方法。
重要的提示 ：
发现第一个3位数字6整除的方法和 发现的最后3位数字6整除的过程是完全不同的。
小心！两者都不一样。
上面说明的方法不仅适用于找到可以被6整除的前3位数字和最后3位数字。它们还可以用于查找可以被任意数精确整除的前3位数字和后3位数字。 ”
所有3位数字的总和可被6整除
让我们看看如何在以下步骤中找到所有可被6整除的3位数字的总和。
第1步 ：
可被6整除的前3位数字是102。
在102之后，要找到可以被6整除的下一个3位数，我们必须在6上加6。因此，可以被6整除的第二个3位数是108。
通过这种方式，要使后面的3位数字可被6整除，我们只需要添加如下所示的6。
102，108，114，120，....................... 996
显然，上述可被6整除的3位数字序列构成算术序列。
我们的目标是找到上述算术序列中各项的总和。
第2步 ：
在算术序列中
102，108，114，120，....................... 996
我们有
第一学期= 102
共同差异= 6
上学期= 996
那是，
a = 102
d = 6
l = 996
第三步：
在算术序列中查找项数的公式为
n = [（l-a）/ d] + 1
替换a = 102，l = 996和d = 6。
n = [（996-102）/ 6] + 1
n = [894/6] + 1
n = 149 + 1
n = 150
因此，可被6整除的3位数数字是 150。
第4步 ：
用于找到算术序列中“ n”项之和的公式为
=（n / 2）（a + l）
替换a = 102，d = 6，l = 996和n = 150。
=（150/2）（102 + 996）
= 75 x 1098
= 82350
因此，所有可被6整除的3位数字的总和为82350。
更新:20210423 104206查看下面更多的实例题
