x^2+15x-64=0

解方程x^2+15x-64=0

解题x^2+15x-64=0 方程

简化
x2 + 15x + -64 = 0

重新排序条件:
-64 + 15x + x2 = 0

解：
-64 + 15x + x2 = 0

求解变量 'x'.

开始做平放.

将不变的条件移到右边:

增加 '64' 到方程的每一侧.
-64 + 15x + 64 + x2 = 0 + 64

重新排序条件:
-64 + 64 + 15x + x2 = 0 + 64

结合相似条件: -64 + 64 = 0
0 + 15x + x2 = 0 + 64
15x + x2 = 0 + 64

结合相似条件: 0 + 64 = 64
15x + x2 = 64

这个 x 项是 15x. 取其系数的一半 (7.5).
该平方 (56.25) 并将其添加到两侧.

增加 '56.25' 到方程的每一侧.
15x + 56.25 + x2 = 64 + 56.25

重新排序条件:
56.25 + 15x + x2 = 64 + 56.25

结合相似条件: 64 + 56.25 = 120.25
56.25 + 15x + x2 = 120.25

一个完整的平方在左侧:
(x + 7.5)(x + 7.5) = 120.25

计算右边的平方根: 10.9658561

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + 7.5) 等于 10.9658561 和 -10.9658561.

子问题1
x + 7.5 = 10.9658561

简化
x + 7.5 = 10.9658561

重新排序条件:
7.5 + x = 10.9658561

解：
7.5 + x = 10.9658561

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-7.5' 到方程的每一侧.
7.5 + -7.5 + x = 10.9658561 + -7.5

结合相似条件: 7.5 + -7.5 = 0.0
0.0 + x = 10.9658561 + -7.5
x = 10.9658561 + -7.5

结合相似条件: 10.9658561 + -7.5 = 3.4658561
x = 3.4658561

简化
x = 3.4658561

子问题2
x + 7.5 = -10.9658561

简化
x + 7.5 = -10.9658561

重新排序条件:
7.5 + x = -10.9658561

解：
7.5 + x = -10.9658561

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-7.5' 到方程的每一侧.
7.5 + -7.5 + x = -10.9658561 + -7.5

结合相似条件: 7.5 + -7.5 = 0.0
0.0 + x = -10.9658561 + -7.5
x = -10.9658561 + -7.5

结合相似条件: -10.9658561 + -7.5 = -18.4658561
x = -18.4658561

简化
x = -18.4658561

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {3.4658561, -18.4658561}

　更新:20210423 104030

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