解方程 5x^2+2x-1=0
求解 5x^2+2x-1=0 方程:
简化 5x2 + 2x + -1 = 0 重新排序条件： -1 + 2x + 5x2 = 0 解： -1 + 2x + 5x2 = 0 求解变量 'x'. 开始完成平方. 将所有条件除以 5 平方项的系数: 两边除以'5'. -0.2 + 0.4x + x2 = 0 将常量条件向右移动: 添加 '0.2' 到等式的每一边. -0.2 + 0.4x + 0.2 + x2 = 0 + 0.2 重新排序条件： -0.2 + 0.2 + 0.4x + x2 = 0 + 0.2 组合类似条件: -0.2 + 0.2 = 0.0 0.0 + 0.4x + x2 = 0 + 0.2 0.4x + x2 = 0 + 0.2 组合类似条件: 0 + 0.2 = 0.2 0.4x + x2 = 0.2 The x 项是 0.4x. 取其系数的一半 (0.2). 平方 (0.04)并将其添加到两侧. 添加 '0.04' 到等式的每一边. 0.4x + 0.04 + x2 = 0.2 + 0.04 重新排序条件： 0.04 + 0.4x + x2 = 0.2 + 0.04 组合类似条件: 0.2 + 0.04 = 0.24 0.04 + 0.4x + x2 = 0.24 在左边形成一个完全平方: (x + 0.2)(x + 0.2) = 0.24 计算右边的平方根: 0.489897949 通过设置将这个问题分解为两个小问题 (x + 0.2) 等于0.489897949 和 -0.489897949.小问题 1
x + 0.2 = 0.489897949 简化 x + 0.2 = 0.489897949 重新排序条件： 0.2 + x = 0.489897949 解： 0.2 + x = 0.489897949 求解变量 'x'. 移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边. 添加 '-0.2' 到等式的每一边. 0.2 + -0.2 + x = 0.489897949 + -0.2 组合类似条件: 0.2 + -0.2 = 0.0 0.0 + x = 0.489897949 + -0.2 x = 0.489897949 + -0.2 组合类似条件: 0.489897949 + -0.2 = 0.289897949 x = 0.289897949 简化 x = 0.289897949小问题 2
x + 0.2 = -0.489897949 简化 x + 0.2 = -0.489897949 重新排序条件： 0.2 + x = -0.489897949 解： 0.2 + x = -0.489897949 求解变量 'x'. 移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边. 添加 '-0.2' 到等式的每一边. 0.2 + -0.2 + x = -0.489897949 + -0.2 组合类似条件: 0.2 + -0.2 = 0.0 0.0 + x = -0.489897949 + -0.2 x = -0.489897949 + -0.2 组合类似条件: -0.489897949 + -0.2 = -0.689897949 x = -0.689897949 简化 x = -0.689897949解得
该问题的解是基于子问题的解. x = {0.289897949, -0.689897949}
更新:20210423 104045
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