简单的高次方程解法
一个整式方程经过整理后，如果只含有一个未知数，并且未知数的最高次数大于2，这样的方程叫做一元高次方程。有些特殊的一元高次方程，可以化为一元一次方程或者一元二次方程来
解。
例题1：
解方程χ3 - 2χ2 -15χ = 0
将方程左边分解因式，
χ(χ2 - 2χ - 15) = 0
χ(χ + 3)(χ - 5) = 0
由此得χ = 0 ，或χ + 3 = 0 ，或χ - 5 = 0
所以原方程有三个根：
χ1 = 0 、χ2 = -3 、χ2 = 5
例题2：
解方程χ4 - 6χ2+ 5 = 0
设χ2 = y ，那么χ4 = y2 ，于是原方程变为
y2 - 6y + 5 = 0
解这个方程，得
y1 =1、y2 = 5
当y =1时， χ2 =1
所以 χ = ±1
当y = 5 时， χ2 = 5
所以 χ = ± √5
所以原方程有四个根： 
像例2 那样，只含有未知数的偶次项之一元四次方程，叫做双二次方程。这类方程，通常用换元法来解，即用辅助未知数y代替方程里的χ2 ，使这个双二次方程变为关于y 的一元二次方程。求出y 的值后，就可进一步求出原方程的根
例题3：
解方程(χ2 - χ)2 - 4(χ2 - χ) -12 = 0 。
解 设χ2 - χ = y ，原方程变为
y2 - 4y -12 = 0 。
解这个方程，得
y1 = 6 、y2 = -2
当y = 6时， χ2 - χ = 6 ，即
χ2 - χ - 6 = 0 。
解这个方程，得
χ1 = -2 、χ2 = 3 。
当y = -2 时， χ2 - χ = -2 ，
χ2 - χ + 2 = 0 。
∵ D = (-1)2 - 4′1′ 2 = -7 < 0
∴ 这个方程没有实数根 所以原方程有两个实数根：
χ1 = -2 、χ2= 3
更新:20210423 104107
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