当一个数只能写成平方根（或立方根等），不能再简化时，这个数就叫不尽根数。
例子：√2 （2 的平方根） 不能再简化下去，所以它是 不尽根数
例子：√4 （4 的平方根） 可以 再简化 （成 2），所以它 不是 不尽根数!
再看一些例子：
| 数 | 简化成 | 小数 | 是否不尽根数 ？ |
|---|---|---|---|
| √2 | √2 | 1.4142135。。。(等等) | 不尽根数 |
| √3 | √3 | 1.7320508。。。(等等) | 不尽根数 |
| √4 | 2 | 2 | 不是不尽根数 |
| √¼ | ½ | 0.5 | 不是不尽根数 |
| 3√11 | 3√11 | 2.2239800...(etc) | 不尽根数 |
| 3√27 | 3 | 3 | 不是不尽根数 |
| 5√3 | 5√3 | 1.2457309...(etc) | 不尽根数 |
不尽根数的小数部分无限延续下去，所以它们也是 无理数。.
以前"不尽根数" 就是"无理数"的另一个名字，而现在它代表无理的根。
不尽根数在英语中叫 "Surd"。这字是从哪里来的？在大约公元 820 年，al-Khwarizmi （就是制定 "Algorithm"（运算法则）这个词的波斯人) 称无理数为 "'inaudible" （不可闻的） 后来被翻译到拉丁文 surdus ("聋" 或 "哑")
结论
当一个数是 根 并且是 无理数，它便是 不尽根数。
但 不是所有 根都是不尽根数。
更新:20210423 104219
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