指数定律_指数定律公式_指数定律方程_指数定律知识

  指数也叫次方

一个数的指数代表把多少个这个数 乘在一起。 在这例子：82 = 8 × 8 = 64 用文字来说：82 也可以叫 "8的2次方"、"8的2次幂" 或 "8的平方"

  自己来试试：

11111111111111111111111111111111111

  用指数，我们可以少写很多的乘号！

  例子：a⁷

a⁷ = a × a × a × a × a × a × a = aaaaaaa

  留意到我们把英语字母写在一起来代表乘？在这里我们会时常这样写。

  例子：x⁶ = xxxxxx

  定律的重点
  把所有的字母写下来对了解指数定律很重要，例子：x2x3 = (xx)(xxx) = xxxxx = x5，这指出 x2x3 = x5。等会我们会再看这个！所以，如果你有点疑惑，把所有的字母都写下来（数目等于指数），再慢慢仔细看。

  所有你需要知道的"指数定律"基于三个理念：

	指数代表在乘法里用多少次那个数。
	负指数的意思是除，因为乘的相反是除
	分数指数，像 1/n 的意思是取n次方根：

  若你明白这些，你就明白指数！以下所有的定律都是基于这些理念的。

  指数定律
  以下为指数定律 （解释在下面）：

定律	例子
x1 = x	61 = 6
x0 = 1	70 = 1
x-1 = 1/x	4-1 = 1/4
xmxn = xm+n	x2x3 = x2+3 = x5
xm/xn = xm-n	x6/x2 = x6-2 = x4
(xm)n = xmn	(x2)3 = x2×3 = x6
(xy)n = xnyn	(xy)3 = x3y3
(x/y)n = xn/yn	(x/y)2 = x2 / y2
x-n = 1/xn	x-3 = 1/x3
分数指数的定律：

  定律的解释
 上面头三个定律（x1 = x, x0 = 1 and x-1 = 1/x）只不过是指数序列的一部分。看：

例子：5的幂
	。。。等等。。。
52	1 × 5 × 5	25
51	1 × 5	5
50	1	1
5-1	1 ÷ 5	0.2
5-2	1 ÷ 5 ÷ 5	0.04
	。。。等等。。。

  留心看列表……留意正指数、零指数和负指数都遵从同一规律，就是大5倍（或小5倍），随着指数增大（或减少）。

  x^mxⁿ = x^m+n 定律

  在 x^mxⁿ里， 我们把多少个 "x"相乘？答案：先乘"m"次，再乘 "n"次，总共"m+n"次。

 例子：x²x³ = (xx)(xxx) = xxxxx = x⁵    所以 x²x³ = x⁽²⁺³⁾ = x⁵

  x^m/xⁿ = x^m-n 定律

  同上，我们把几个 "x"相乘？ 答案："m"次，再减少"n"次（因为是除），总共是"m-n"次。

 例子：x⁴/x² = (xxxx) / (xx) = xx = x²  所以， x⁴/x² = x^(4-2) = x²

（记着 x/x = 1，所以 若在"线上面"有一个x，而在"线下面"也有一个x，你便可以把它们互相消除。）

  这个定律也可以显示为什么 x⁰=1：

例子： x²/x² = x^2-2 = x⁰ =1

 (x^m)ⁿ = x^mn 定律

  先乘"m"次，然后重复"n"次，总共m×n次。

  例子： (x³)⁴ = (xxx)⁴ = (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) = xxxxxxxxxxxx = x¹²  所以 (x³)⁴ = x^3×4 = x¹²

  (xy)ⁿ = xⁿyⁿ 定律

  要了解这个定律，想象把所有的"x" 和 "y" 重排，如下：

  例子： (xy)³ = (xy)(xy)(xy) = xyxyxy = xxxyyy = (xxx)(yyy) = x³y³

  (x/y)ⁿ = xⁿ/yⁿ 定律

  如上，把 "x" 和 "y" 重排

  例子：(x/y)³ = (x/y)(x/y)(x/y) = (xxx)/(yyy) = x³/y³

   ^定律

  ^{这个定律比较复杂！我建议你先去分数指数看看，否则以下可能会有些混乱，无论如何，重点是：}x^1/n = x的n次方根

  所以一个分数指数，例如 4^3/2，的意思是以任何次序去取一个立方（3）和一个平方根（1/2）。

  记着分数 m/n = m × (1/n)：

  例子：

  次序不重要，所以这样 m/n = (1/n) × m 也可以:

 例子：

  好了，就这么多！如果你觉得要记着这么多个定律很困难，不要忘记：

  只要你记着及了解，上面的三个理念，你随时可以动动脑筋，自己把定律导出来。

  最后，还有一个重要的细节……如果 x= 0 呢？

  奇怪的 0⁰

  0⁰是什么？有两个说法。

  0⁰ 可以是 1，或 0，所以有些人说它是"不确定的"：

	x0 = 1，所以。。。	00 = 1
	0n = 0，所以。。。	00 = 0
	有疑问……	00 = "不确定"

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