| 手机阅读| 用户留言 | 加入收藏 | 设为首页
懒人在线计算器
  • 您当前的位置:首页 > 代数方程

    一个立方体加上一个立方体

    时间:2020-10-11 15:12:17 来源:懒人计算器 作者:冬青好 

    解方程,一元一次,二元一次,一元二次,二元二次,一元三次

    在文中,您将学习(a  + b 3的公式或展开

    我们已经知道(a + b)3的公式/展开

    那是, 

    (a + b)3   = a 3  + b 3  + 3ab(a + b)

    情况1 : 

    (a + b)3   = a 3  + b 3  + 3ab(a + b)

    从每一边减去3ab(a + b)。 

    (A + B)3  - 3AB(A + B)=α 3  + B 3

    因此,(a 3  + b 3) 的公式为

    一个3  + B 3   =(A + B)3 - 3AB(A + B)

    情况2: 

    从案例1开始, 

    一个3  + B 3   =(A + B)3  - 3AB(A + B)

    一个3  + B 3   =(A + B)[(A + B)2  - 3AB]

    一个3  + B 3   =(A + B)[A 2  + 2AB + B 2   - 3AB]

    a 3  + b 3   =(a + b)(a 2  -ab + b 2)  

    因此,(a 3 + b 3) 的公式为

    a 3  + b  =(a + b)(a 2  -ab + b 2

    所以, 

    (a + b)和(a 2  -ab + b 2

    是(a 3  + b 3的因子

    注意 : 

    根据需要,我们可以在情况1中使用公式,也可以在情况2中使用公式(a 3 + b 3)。

    解决的问题

    问题1:

    因素:

    x 3  + 8

    解决方案:

    以(a 3 + b 3的形式写(x 3 + 8 )。

    x 3  + 8 =   x 3  + 2 3

    (x 3  + 2 3的形式为(a 3 + b 3)。 

    比较 (a  + b 3 和 (x  + 2 3 ,我们得到 

    a = x

    b = 2

    写出上述 情况2中给出的(a  + b 3 )的公式

    a 3  + b 3   =(a + b)(a 2  -ab + b 2

    将x替换为a,将2替换为b。 

    X 3  + 2 3   =(X + 2)(X 2  - 2倍+ 2 2

    X 3  + 8   =(X + 2)(X 2  - 2倍+ 4)

    问题2 :

    因素:

    27x 3  + 64

    解决方案:

     以(a 3  + b 3的形式写(27x 3 + 64 )。

    27x 3  + 64 =(3 x)3  + 4 3

    (3x)3  + 4 3的形式为(a  + b 3)。 

    比较 (a  + b 3 和(3 x) + 4 3 ,我们得到 

    a = 3x

    b = 4

    写出上述 情况2中给出的(a  + b 3 )的公式

    a 3  + b 3   =(a + b)(a 2  -ab + b 2

    将3x替换为a,将4替换为b。 

    (3x)3  + 4 3   =(3x + 4)[(3x)2-  (3x)(4)+ 4 2 ]

    27X 3  + 64   =(3×+ 4)(9x的2  - 12X + 16)

    问题3:

    因素:

    8x 3  + 27y 3

    解决方案:

    写(8X 3  +  27Y3中的形式的(a)3  + B 3)。

    8x 3  +  27y 3   =(2 x)3  +(3y)3

    (2x)3  +(3y)3的形式为(a  + b 3)。 

    比较 (a  + b 3 和(2 x) +(3y)3 ,我们得到 

    a = 2x

    b = 3y

    写出上述 情况2中给出的(a  + b 3 )的公式

    a 3  + b 3   =(a + b)(a 2  -ab + b 2

    将2x替换为a,将3y替换为b。 

    (2x)3  +(3y)3   =(2x + 3y)[(2x)2-  (2x)(3y)+(3y)2 ]

    8倍速3  + 27Y 3   =(2X + 3Y)(8倍速2  - 6xy + 9Y 2

    问题4:

     如果x + y = 4且xy = 5 找到(x 3 + y 3的值

    解决方案:

    使用上述情况1中给出的公式,用(x + y)和xy来写 (x  + y 3 

    X 3  + Y 3   =(X + Y)3  - 3XY(X + Y)

    (x + y)替换为4,xy替换为5。 

    X 3  + Y 3   =(4)3  - 3(5)(4)

    x 3  + y 3   = 64-60

    x 3  + y 3   = 4

     更新:20210423 104206

    查看下面更多的实例题

    分享到:
    发表评论

     共有人参与,请您也说几句看法

     
       验证码: 看不清楚,点击刷新 看不清楚,点击刷新

    .

    不能计算. 计算公式 能够下载就OK 再来个百分数计算器