-48x^2-18x+4=0

解方程-48x^2-18x+4=0

解题-48x^2-18x+4=0 方程

简化
-48x2 + -18x + 4 = 0

重新排序条件:
4 + -18x + -48x2 = 0

解：
4 + -18x + -48x2 = 0

求解变量 'x'.

考虑最大公约数(GCF), '2'.
2(2 + -9x + -24x2) = 0

忽略因数  2.
子问题1
设定因数 '(2 + -9x + -24x2)' 等于零并尝试解决:

简化
2 + -9x + -24x2 = 0

解：
2 + -9x + -24x2 = 0

开始做平放. 将所有条件除以
-24 平方项的系数: 

两边除以 '-24'.
-0.08333333333 + 0.375x + x2 = 0

将不变的条件移到右边:

增加 '0.08333333333' 到方程的每一侧.
-0.08333333333 + 0.375x + 0.08333333333 + x2 = 0 + 0.08333333333

重新排序条件:
-0.08333333333 + 0.08333333333 + 0.375x + x2 = 0 + 0.08333333333

结合相似条件: -0.08333333333 + 0.08333333333 = 0.00000000000
0.00000000000 + 0.375x + x2 = 0 + 0.08333333333
0.375x + x2 = 0 + 0.08333333333

结合相似条件: 0 + 0.08333333333 = 0.08333333333
0.375x + x2 = 0.08333333333

这个 x 项是 0.375x. 取其系数的一半 (0.1875).
该平方 (0.03515625) 并将其添加到两侧.

增加 '0.03515625' 到方程的每一侧.
0.375x + 0.03515625 + x2 = 0.08333333333 + 0.03515625

重新排序条件:
0.03515625 + 0.375x + x2 = 0.08333333333 + 0.03515625

结合相似条件: 0.08333333333 + 0.03515625 = 0.11848958333
0.03515625 + 0.375x + x2 = 0.11848958333

一个完整的平方在左侧:
(x + 0.1875)(x + 0.1875) = 0.11848958333

计算右边的平方根: 0.344223159

通过设置将这个问题解决成两个子问题(x + 0.1875) 等于 0.344223159 和 -0.344223159.

子问题1
x + 0.1875 = 0.344223159

简化
x + 0.1875 = 0.344223159

重新排序条件:
0.1875 + x = 0.344223159

解：
0.1875 + x = 0.344223159

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-0.1875' 到方程的每一侧.
0.1875 + -0.1875 + x = 0.344223159 + -0.1875

结合相似条件: 0.1875 + -0.1875 = 0.0000
0.0000 + x = 0.344223159 + -0.1875
x = 0.344223159 + -0.1875

结合相似条件: 0.344223159 + -0.1875 = 0.156723159
x = 0.156723159

简化
x = 0.156723159

子问题2
x + 0.1875 = -0.344223159

简化
x + 0.1875 = -0.344223159

重新排序条件:
0.1875 + x = -0.344223159

解：
0.1875 + x = -0.344223159

求解变量 'x'.

移动所有含x 的放右边，所有其它条件放左边.

增加 '-0.1875' 到方程的每一侧.
0.1875 + -0.1875 + x = -0.344223159 + -0.1875

结合相似条件: 0.1875 + -0.1875 = 0.0000
0.0000 + x = -0.344223159 + -0.1875
x = -0.344223159 + -0.1875

结合相似条件: -0.344223159 + -0.1875 = -0.531723159
x = -0.531723159

简化
x = -0.531723159

解
这个问题的解决方案是基于子问题的解决方案.
x = {0.156723159, -0.531723159}
解
x = {0.156723159, -0.531723159}

　更新:20210423 104032

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