在文节中，您将学习（a + b）2的公式或展开。
那是，
（a + b）2 =（a + b）（a + b）
（a + b）2 = a 2 + ab + ab + b 2
（a + b）2 = a 2 + 2ab + b 2
用几何证明正整数b的展开
在本节中，我们将看到如何以 几何方式证明 （a + b）2的展开。
我们可以 使用正方形的面积证明（a + b）2的展开，如下所示。
解决的问题
问题1：
展开：
（x + y）2
解决方案：
（x + y）2 的形式为（a + b）2
比较 （a + b）2 和 （x + y）2 ，我们得到
a = x
b = y
写出（a + b）2的公式/展开 。
（a + b）2 = a 2 + 2ab + b 2
将x替换为a，将y替换为b。
（x + y）2 = x 2 + 2（x）（y）+ y 2
（x + y）2 = x 2 + 2xy + y 2
因此， （x + y）2的展开 是
x 2 + 2xy + y 2
问题2：
展开：
（x + 2）2
解决方案：
（x + 2）2 的形式为（a + b）2
比较 （a + b）2 和（x + 2）2，我们得到
a = x
b = 2
写出（a + b）2的公式/展开 。
（a + b）2 = a 2 + 2ab + b 2
将x替换为a，将2替换为b。
（x + 2）2 = x 2 + 2（x）（2）+ 3 2
（x + 2）2 = x 2 + 4x + 9
因此， （x + 2）2的展开 是
x 2 + 4x + 9
问题3：
展开：
（5x + 3）2
解决方案：
（5x + 3）2 的形式为（a + b）2
比较 （a + b）2 和（5x + 3）2，我们得到
a = 5倍
b = 3
写出 （a + b）2的展开式。
（a + b）2 = a 2 + 2ab + b 2
用5x替换a，用3替换b。
（5x + 3）2 =（5x）2 + 2（5x）（3）+ 3 2
（5x + 3）2 = 25x 2 + 30x + 9
因此， （5x + 3）2的展开 是
25x 2 + 30x + 9
问题4：
如果a + b = 7且a 2 + b 2 = 29，则求ab的值。
解决方案：
要获得ab的值，我们可以使用（a + b）2的公式或扩展 。
写出（a + b）2的公式/展开 。
（a + b）2 = a 2 + 2ab + b 2
要么
（a + b）2 = a 2 + b 2 + 2ab
将（a + b）替换为7，将（a 2 + b 2）替换为29 。
7 2 = 29 + 2ab
49 = 29 + 2ab
每边减去29。
20 = 2ab
将每一边除以2。
10 =绝对
因此，ab的值为10。
问题5：
查找以下值：
（√2+ 1 /√2）2
解决方案：
（√2+ 1 /√2）2的形式为（a + b）2
比较 （a + b）2 和 （√2+（1 /√2）2 ，我们得到
a = √2
b = 1 / √2
写出 （a + b）2的展开式。
（a + b）2 = a 2 + 2ab + b 2
用 √2 代替a和1 / √2 代替b。
（√2 + 1 / √2）2 =（√2 ）2 + 2（√2 ）（1 / √2 ）+（1 / √2）2
（√2 + 1 / √2）2 = 2 + 2 + 1/2
（√2+ 1 /√2）2 = 9/2
因此， （√2+ 1 /√2）2的值是
9/2
问题6：
查找以下值：
（105）2
解决方案：
不用将105乘以105得到（105）2的值，我们可以使用（a + b）2的代数公式，轻松地找到（105）2 的值。
写入 （105）2 中的（A + B）的形式2。
（105）2 =（100 + 5）2
写出 （a + b）2的展开式。
（a + b）2 = a 2 + 2ab + b 2
将100替换 为a，将5替换 为b。
（100 + 5 ）2 =（100 ）2 + 2（100）（5 ）+（5 ）2
（100 + 5 ）2 = 10000 + 1000 + 25
（10 5 ）2 = 11025
因此，（10 5 ）2的值 是
11025
代数恒等式
代数恒等式是相等的， 不管其中出现的任何变量的值如何，都保持不变。
更新:20210423 104205查看下面更多的实例题
