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    补角的定义

    发布时间:2017-09-08 10:26:06 作者:冬青好 

    当两个角度加到 180°时,任何两个角叫补角。当两个角度将添加到 180 °,我们说的角度是相互补充给对方。

    补角
    从上述数字, 我们有 ABD 和 DBC因为是补充 55°+125°=180°. EFG和 HIK 因为是辅助 74°+106°=180°. 同样, ABD 和` DBC 共同形成直角 ABC. 因此,如果两个角度在一起,然后互补,他们有一个共同的顶点并共用一侧,另两个凡用的角度的角度形成一条直线 并有一个直角. 这种角度被称为邻角. 角度不需要在一起, 但他们一起加起来 180°. 举个例子, 在几何图形, 矩形的邻接角是辅助, 和循环的四边形的对角也补充。

    补充角度在现实生活中很多地方可以看到。几个例子如下所示。



    图 (i)我们注意到这两条街道见面的角度 A° 和 B° 在拐角处。这两个角度的总和为 180°. So, 这种交叉是角度的补充的例子.

    图 (ii)我们看到一棵树,其中有两个分支叉。 我们可以看到补充角度 U°和 D° 这是从地面上的树上的一个树枝的角度,和同一个从天空的同一个分支的角度。 这些角度加起来180°, 从而形成补充角度。

    补角定理

    定理 1:
    如果两条直线满足,因此形成的邻近的角度是补充.
    给出了: A 直线 AC 满足直线 BD

    补角定理

    证明: ABD + CBD = 180°

     

    陈述 理由
    1. ∠ ABD + ∠ CBD = ∠ ABC ABC是一条直线
    2. ∠ ABC = 180° 直角度
    3. ∠ ABD + ∠ CBD = 180° 从(1) 和 (2)

    定理 2:
    如果两个相邻的角度是补充,上面的两个臂躺在一条线上。
    给出了: ABD 和 CBD 相邻角.
    ABD + CBD = 180°




    为了证明: ABC .是一条直线
    证明:
     

    陈述 理由
    1.假设一个直线 ABK 假设
    2. ∠ ABD + ∠ DBK = 180° 从 (1)
    3. ∠ ABD + ∠ CBD = 180° 给出了
    4. ∠ ABD + ∠ DBK = ∠ ABD + ∠ CBD 从 (1)和 (2)
    5. ∠ DBK = ∠ CBD 这是不可能的 从 (4)A 部分不能等同于整体
    6. 假设是错的 从 (1)
    7. 因此ABC 是一条直线 从 (5) 和(6)

    定理 3:
    如果两个角度都是补充第三个角度, 然后他们就彼此一致..总之,以相同补充是角度的一致的
    证明: 假设 A 和 B 辅助的角度. 因此, BA.
    之后 A + B = 180° ……..(1)
    假设 A 和 C 辅助角度. 因此, C 是一个补充 A.
    之后 A + C = 180° ……..(2)
    从 (1) 和 (2) 我们有,
    A + B = A + C
    B = C.
    因此,同一个角度的互补是一致的.

    定理 4:
    如果两个角度都是补角对其他两个一致的角度 则他们是一致的。总之同一个角的补角全等
    证明: 假设 A 和 B 是一致的角度。
    那么 A = B ……..(1)
    假设 A 和 C 成为补角. 因此, C 是补充 A.
    之后 A + C = 180° ……..(2)
    假设 B 和 D 是补角.因此, B 是补充 D.
    那么 B + D = 180° ……..(3)
    从 (2) 和 (3) 我们得到,
    A + C = B + D
    从 (1),
    A + C = A + D
    C = D.
    因此, 同一个角的补角全等
     

    补角的例子

    解决的例子

    问题 1: 找到 x 图中ABC 是一条直线.
     


     

     

     

    解决:


    假定 ABC 是一条直线。所以, ABK和 CBK 是邻角补充.
    因此,他们加起来 180°.
    ABK + CBK = 180°
    x + 24° = 180°
    x = 180° - 24°
    x = 156°.
    问题 2: 找到两个补角的角度,这样,测量的第一个角度是 25°小于4倍测量的第二个角度是.?
    解决:
    假设x是第一个角度,让 y成为第二个角度,这样,他们是补角
    由于角度是补充 我们得到了 x + y = 180 …… (i)
    从给定的数据,我们得到了, x= 4y – 25……. (ii)
    现在有 2个方程 2未知数,可以解决 x 和 y.
    用表达式替换 x从(2) 进入(1) 我们得到
    (4y – 25) + y = 180
    求解 y, 5y – 25 = 180.
    5y = 180 + 25 = 205
    y = 41°
    替代此值 y进入 (1)和解决 x, 我们得到,
    x + 41 = 180
    x = 180 – 41 = 139
    x = 139°.

    因此139° 和41° 是两个补充角度,这样测量第一个角度是25°不到四倍的第二个测量.
     

    更新:20210423 104036     

      无相关信息

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