对称轴定义、公式和求解示例

对称轴是一条将物体分成两等分的线，从而产生物体两侧的镜像。对称这个词意味着平衡。对称可以应用于不同的环境和情况。对称性是几何学中的一个关键概念，它将图形分成两部分，这两部分是彼此的精确反射，如下图所示。

对于抛物线，对称轴由下式给出：

在这里，a和b分别是 x2 和 x 的系数，c是常数项。

例1：使用公式求图形的对称轴。

解决方案：

鉴于，

y = x2 – 6x + 5

对于标准形式的二次函数，，对称轴是一条垂直线，

这里，a=1，b=−6和c=5

代入a和b的值，

x = -(-6)/2(1)

= 6/2

= 3

因此，对称轴为x=3。

例2：使用公式求出y = 2x 2 + 8x – 3的图形的对称轴。

解决方案：

鉴于，

y = 2x 2 + 8x – 3

将给定方程与标准形式y = ax 2 + bx + c进行比较，

a = 2，b = 8，c = -3

对称轴是一条垂直线。x = -b / 2a

替换a和b的值，

x = -8/2（2）

= -8/4

= -2

因此，对称轴为x = -2。