在几何学中，形状被定义为边界闭合的图形。边界由线、点和曲线的组合创建。基本上，有两种不同的几何形状，例如：
- 二维形状
- 三维形状
几何体中的每一个形状都可以使用不同的测量方法来测量，例如面积、体积、表面积、周长等等。在这篇文章中，让我们用公式来讨论二维图形和三维图形的形状面积。
什么是面积？
面积是表示平面中二维图形或形状或平面薄板的范围的量。层板形状包括可以在平面上绘制的二维图形，例如圆、正方形、三角形、矩形、梯形、菱形和平行四边形。圆、三角形、正方形、矩形、平行四边形等形状的面积是它们在空间中所占的区域。
多边形：多边形是由直线构成的二维形状。多边形的例子有三角形、六边形和五边形。形状的名称描述了形状中存在的边数。例如，三角形由三条边组成，矩形有四条边。因此，任何可以用三条直线形成的形状都称为三角形，而通过连接四条直线绘制的形状称为四边形。被认为是区域边界内的区域。
什么是二维图形？
二维形状（2D形状）也称为平面形状，即仅具有二维的形状。它有长有宽。它没有厚度。测量平面形状的两种不同的测量方法是面积和周长。二维图形是可以在纸上绘制的形状。一些二维图形的例子有正方形、矩形、圆形、三角形等。
二维形状面积公式
一般来说，形状的面积可以定义为用一层涂料覆盖表面所需的油漆量。以下是根据形状中存在的边数计算面积的方法，如下图所示。
让我们以表格的形式写出所有不同形状的公式。
| 形状 | 面积 | 条件 |
| 圆 | π × r2 | r =圆的半径 |
| 三角形 | ½ × b × h | b =底边
h =高度 |
| 正方形 | a2 | a =边长 |
| 长方形 | l × w | l =长度
w=宽度 |
| 平行四边形 | b × h | b =底边
h =垂直高度 |
| 梯形 | ½(a+b) × h | a和b是平行边的长度
h =高度 |
| 椭圆 | πab | a = 1/2短轴
b = 1/2长轴 |
什么是三维形状？
三维形状（3D形状），称为实体形状，是指具有长度、宽度和厚度等三个维度的形状。用来定义三维形状的两个不同的度量是体积和表面积。一般来说，三维图形是通过二维图形的旋转来获得的。因此，任何二维形状的表面积都应该是二维形状。如果你想计算实体形状的表面积，我们可以很容易地从二维形状的面积来计算。
三维形状面积公式
根据国际单位制（SI），面积的标准单位是平方米（写为m2），是边长为一米的正方形的面积。例如，一个面积为3平方米的特定形状与三个这样的正方形的面积相同。固体物体的表面积是物体表面所占总面积的量度。
对于三维/实体形状，如立方体、长方体、球体、圆柱体和圆锥体，面积将更新为形状的表面积概念。三维形状的公式如下表所示：
| 形状 | 表面积 | 条件 |
| 立方体 | 6a2 | a =边长 |
| 长方体 | 2(wl+hl+hw) | l=长度
w=宽度 h=高度 |
| 圆柱体 | 2πr(r + h) | r =圆底半径
h =圆柱体的高度 |
| 圆锥体 | πr(r + l) | r =圆底半径
l =倾斜高度 |
| 球体 | 4πr2 | r =球体半径 |
| 半球体 | 3πr2 | r =半球半径 |
除了平面形状的面积外，还考虑了一个附加变量，即高度或半径来计算形状的表面积。
考虑一个半径为r的圆，并做无穷无尽的同心圆。现在，从中心到边界画一条与半径相等的线段，然后沿着该线段切割图形。它将形成一个三角形，底边等于圆的周长，高度等于外圆的半径，即r。因此，面积可计算为½*底*高，即½ * 2πr*r
形状面积示例
范例1：求半径为7m的圆形路径的面积。
解：给出圆弧半径，r = 7m
通过圆的面积公式，我们知道；
A = πr 2
A = 22/7 x 7 x 7
A = 154 平方米
范例2：正方形地块边长为5米，求出正方形地块的面积。
解：给出边长，a = 5m
通过正方形的面积公式，我们知道；
正方形面积=a2
A = 5 x 5
A = 25 平方米
范例3：求出圆锥体的面积，其半径为4cm，高度为3cm。
解：给出，圆锥半径= 4cm 圆锥的高度= 3cm。
根据圆锥体的面积公式，我们知道；
倾斜高度= l =√（4 2 + 3 2）=√25= 5cm
圆锥体面积=πr（r + l）
=（22/7）×4（4 + 5）
=（22/7）36
= 113. 14 cm2
更新:20210423 104213