时钟与角度的解法

这活动守于 针式时钟以及钟上时针和分针形成的角度,你可在度数,角找到更多关于角度和测量角度的信息。

一点钟时，时钟上的时针和分针形成的角度是什么？

一点钟时，分针（红色）指着 12，时针（蓝）指着 1. 所以我们要算 12 和 1 之间的角度,这个角度，在一整个圈里有几个？

一整圈（360°） 里有 12 个这样的角度，所以一个角度是 360° ÷ 12 = 30°,一点钟时，时钟上的长短针形成的角度是 30°。

注意：

不管是上午一点或下午一点，答案都是一样的,一点钟时，时钟上的长短针形成的角度亦可以是 330° 的优角，但我们经常都用较小的角度（锐角或钝角）为答案。

两点半时，时钟上的时针和分短针形成的角度是什么？

两点半时，分针（红色）指着 6，时针（蓝）指着 2 和 3 的中间。

在这个时候，分针和时针中间有几个 30° ？

5 和 6 之间的角度是 30°
4 和 5 之间的角度是 30°
3 和 4 之间的角度是 30°
剩下的角度是 ½ × 30° = 15°

所以在两点半，时针和分针之间的角度 = 30° + 30° + 30° + 15° = 105°

完成以下列表 (用较小的角度）：

你可在这页的页底找到答案。

比较复杂的时间

只要时间不复杂，计算长短针之间的角度就很容易。

但是，计算在 9:37 时长短针之间的角度就难多了。你可以试试，但这可能太困难了。

例子： 什么时候长短针之间的角度是 30°?

留意这问题问的是 “时间'。答案有好几个，有些容易找到，有些困难很多。

这是两个容易的答案：

这个呢？

4:15

乍看，这好像也是 30°，但在 4:15 时，时针已经在 4 和 5 之间走了四分之一,所以角度是 30° + ¼ × 30° = 30° + 7½° = 37½°.

这是比较准确的答案：

你可不可以找到像这样的 30° 角？

什么时候长短针形成一直线？即，它们之间的角度是 180°？一个显而易见的答案是 6 点钟：

但有没有其他答案？
9:15 不对，原因和 4:15 不是 30° 一样,时针已走过了 9 字。

这好像是个非常困难的问题，但其实有简单的方法去解答。

从上午 6:00 到下午 6:00， 时针和分针有多少次形成直线？

每小时最少有一次：:

上午 7:00 到 8:00 一次，
上午 8:00 到 9:00 一次，
上午 9:00 到 10:00 一次，
等等，直至,
下午 4:00 到 5:00 一次，

这是 11 个同样长短的时段，所以：

12 Hours / 11
= 1 + 1/11 小时
= 1 小时 + 60/11 分钟
= 1 小时 5 5/11  分 钟
= 1 小时 5 ½ 分钟 （大约）

上午 6:00 后，时针和分针第一次形成直线大约是在上午 7:05½ ：