速率与速度
速率是物体移动得多快。
速度是有方向的速率。
我的狗狗小黄跑 9 km/h(千米每小时),这是个速率。但说它向西跑 9 km/h 就是个速度。
速率 | 速度 | |
---|---|---|
有: | 量值 | 量值 和 方向 |
例子: | 60 km/h | 60 km/h 向北 |
例子: | 5 m/s | 5 m/s 向上 |
想象物体非常快速地来回移动:速率很快,但速度很慢(速度是零)。
速率
速率表示的是在一段时间里移动的距离。
速率 = 距离时间
例子:汽车一小时开了 50km。
它的平均速率是 50千米每小时(50 km/h)
我们也可以用这些符号:
速率 = ΔsΔt
其中 Δ ("Delta")的意思是"的改变",
- s 是距离,
- t 是时间
例子:你用 60秒跑了 360米。
速率 = | ΔsΔt | |
= | 360米60秒 | |
= | 6米1秒 |
你的速率是 6米每秒(6 m/s)。
单位
常见的速率测量单位是:
- 千米每小时(km/h 或 km h-1)
1 km 等于 1000m,1 h 有 3600s,所以我们可以这样转换单位(去这里多了解单位转换方法):
所以 1 m/s 等于 3.6 km/h
例子:20 m/s 是多少 km/h?
20 m/s × 3.6 km/h1 m/s = 72 km/h
例子:120 km/h 是多少 m/s?
120 km/h × 1 m/s3.6 km/h = 33.333…… m/s
平均速率与瞬时速率
上面的例子计算的都是平均速率:物体一段时间里移动了多远。
但速率也可以随时间改变。汽车可以开快点儿或慢点儿,甚至停下。
瞬时速率:在一瞬间的速率。我们可以在一段很短(越短越好)的时间里测量瞬时速率。
例:小山用秒表测量到汽车用了 1.6秒经过两条灯杆之间 20米的距离。汽车的瞬时速率是多少?
其实我们不能准确知道,因为汽车在 1.6秒里也可能减速了,但我们可以估计:
20 m1.6 s = 12.5 m/s = 45 km/h
答案是个平均值,但和瞬时速率应该相差不远。
恒速
不变的速率就是恒速。
如果是恒速,平均速率和瞬时速率就是相等的。
速度
速度是有方向的速率。
对速度来讲,方向是重要的,所以要考虑的是位移而不是距离:
速率 = 距离时间
速度 = 向一个方向的位移时间
例子:你在 100秒内从家走到商店,你的速率和速度是多少?
速率 = 220 m100 s = 2.2 m/s
速率 = 130 m100 s 向东 = 1.3 m/s 向东
你忘了带钱,所以转头走回家,又用了 120秒:你的来回速率和速度是多少?
时间总共用了 100 s + 120 s = 220 s:
速率 = 440 m220 s = 2.0 m/s
速度 = 0 m220 s = 0 m/s
对了,速度是零,因为你回到了起点。
去这里学习关于更多矢量的知识。
相对
运动是相对的。当我们说一个物体是 "静止"时, 或 "以4 m/s 的速率移动"时,我们通常都忘了讲 "相对于我" 或 "相对于大地"……
思考一下:你真的是静止不动的吗?你在地球上,而地球每天旋转了 40,075 km(大约 1675 km/h 或 465 m/s),并且也环绕着太阳以 100,000 km/h 的速率移动,而太阳自己也在银河里运行。
下次走路时,想象你是静止的,只不过是世界在你脚下移动!都是相对的!