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    折射-射入密度-折射率-临界角-斯涅尔定律

    发布时间:2020-11-12 16:15:04 作者:冬青好 

      折射殊(或任电磁波)在射入另一种介质时 "改变传播方向" 的现象。

    20201112155537.png

      当电磁波射入一个不同的介质时,它的速度会改变。并且,因为频率并不改变,所以波长一定要改变,这使得波改变其传播方向(除了当波直射进介质时):

    20201112155704.png

      留意在脉冲之间的距离改变了,但脉冲的频率没有改变。

    20201112160039.png20201112160104.png

    注意:"直接向前"的方向叫法线,法线与介质的表面成直角。

      射入密度较大的介质
      射入密度较大的介质时,传播方向角度向法线弯曲。

      想象士兵布阵行军:

    20201112160205.png

      从平地走到山坡

    20201112160242.png

    在一边的士兵先慢下来,要保持阵型就要改变前进的方向,

    20201112160319.png

    但如果方向直接(垂直)指向山,方向就不会改变

      射入密度较小的介质
      射入密度较小的介质时,传播方向角度离开法线弯曲。

      这是射入与射出密度较大的介质的情形:

      射入密度较大的介质,向法线弯曲

    20201112160412.png

      射入密度较小的介质,离开法线弯曲。
      因为电磁波回到原来的介质,方向也变回和原来一样!

      这是真实景象,光线在塑料块里折射。

    20201112160451.png

      塑料比空气密度高,所以进入塑料块时光的方向转向法线,
      离开时转离开法线。
      不同形状的介质有奇妙的效果:

    20201112160547.png

    光线折射到球的边缘

    20201112160617.png

      眼睛用折射来把光线聚焦到眼睛后面:

    20201112160649.png


      光线穿过眼球时通过折射聚焦,投影到眼睛后面的视网膜上,对光敏感的细胞偵測到光子,并将其转换为神经上的信号。影像是倒转的,但这对视觉没有影响!

      折射率
      真空里的速度与介质里的速度的比称为折射率:

    20201112160812.png

      其中

      n 是折射率
      c 是真空里的速度
      v 是介质里的速度
      折射率越大,速度越慢!

      例子:水的折射率是 1.333
      所以光在水里的速度比在真空里慢 1.333倍

      真空里的速度:300,000千米每秒
      水里的速度:300,000千米每秒 / 1.333 = 225,000千米每秒

      以下是一些折射率的数值:

    介质 速度
    百万米每秒
    折射率
    n
    真空 300 1
    228 1.31
    225 1.333
    乙醇 220 1.36
    玻璃 205 1.46
    橄榄油 204 1.47
    钻石 123 2.42

      临界角
      当入射角等于或大于某个角度(叫临界角)时,光线的方向会弯曲到指着内面!结果殊线全部向内面反射。

      这个现象称为全内反射:

    20201112160945.png

      例子:水到空气
      从水底向水面看,我们会看到水上从水平到水平(180°)的事物被聚焦到一个大约 96°的圆锥形。

      在这个 96° 的圆锥外面是(深色的)水底的反射:

    20201112161029.png

    海军二级潜水员 Ryan Arnold 仰视

      注意水的表面不是完全平坦的,所以有局部涟漪现象。

      来玩玩:

      试试用折射率 1 = 1,折射率 2 = 1.33,"Down","Eye" 来模拟从水底向上看。

      斯涅尔定律

      我们怎样计算这些角度?用斯涅尔定律

    n1 sin(θ1) = n2 sin(θ2)

      这个定律在入射角小于临界角时成立,入射角大于临界角时则是个简单反射:

    n1sin(θ1) = n2sin(θ2)   n1sin(θcrit) = n2   θ1 = θ1
        因为 sin(90°)=1   当 θ1 > θcrit

    20201112161232.png

      例子:空气与水的临界角是多大?

      空气的折射率是 1.003水的折射率是 1.333

      临界角是当 θ2 等于 90°

    开始::   n1 sin(θ1) = n2 sin(θ2)
    sin(90°) = 1,所以:   n1 sin(θcrit) = n2
    重排:   sin(θcrit) = n1n2
    重排:   θcrit = sin-1(n1n2 )
    代入数值:   θcrit = sin-1(1.0031.333 )
    计算:   θcrit = 48.8°

      你也可以把斯涅尔定律写成以下格式(把每边除以 sin(θ1) 和 n2):

    n1n2 = sin(θ2)sin(θ1) 

      (小心:n 的值是 "1 除以 2",但 sin() 的值是 "2 除以 1".)


    更新:20210423 104218     


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