高等数学公式
1 高等数学公式
导数公式:
基本积分表:
三角函数的有理式积分:
高等数学公式
2 一些初等函数:
两个重要极限:
三角函数公式:
三角函数:正弦函数
;余弦函数
; 正切函数
;余切函数
; 正割函数
;余割函数
·诱导公式:
函数 角Asin
cos
tg ctg
-α -sinα
cosα
-tgα
-ctgα
90°
-α cosα
sinα
ctgα
tgα
90°
+α cosα
-sinα
-ctgα
-tgα
180°
-α sinα
-cosα
-tgα
-ctgα
180°
+α -sinα
-cosα
tgα
ctgα
270°
-α -cosα
-sinα
ctgα
tgα
270°
+α -cosα
sinα
-ctgα
-tgα
360°
-α -sinα
cosα
-tgα
-ctgα
360°
+α sinα
cosα
tgα
ctgα
常用三角函数公式:
高等数学公式
3 ·和差将式:
·和差化积公式:
反三角函数:
:定义域
,值域
; :定义域
,值域
; :定义域
,值域
; :定义域
,值域
·反三角函数性质:
·倍将式:
·半将式:
·正弦定理:
·余弦定理:
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4 高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式:
中值定理与导数应用:
曲率:
定积分的近似计算:
高等数学公式
5 定积分应用相关公式:
空间解析几何和向量代数:
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6 多元函数微分法及应用
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7 微分法在几何上的应用:
多元函数的极值及其求法:
重积分及其应用:
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8 柱面坐标和球面坐标:
曲线积分:
高等数学公式
9 曲面积分:
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10 微分方程的相关概念:
一阶线性微分方程:
全微分方程:
二阶微分方程:
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法:
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11 (*)式的通解
两个不相等实根
两个相等实根
一对共轭复根
二阶常系数非齐次线性微分方程
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12 五类基本初等函数及图形
1) 幂函数-
, 是常数;
2) 指数函数
( 是常数且
), ; 3) 对数函数
( 是常数且
), ; 1. 当u为正整数时,函数的定义域为区间
,他们的图形都
经过原点,并当
u>1
时在原点处与
X 轴相切.且u为奇数时,图形关
于原点对称;u
为偶数时图形关于
Y 轴对称;
2. 当u为负整数时.函数的定义域为除去
x=0
的所有实数.
3. 当u为正有理数
m/n
时,n
为偶数时函数的定义域为(0,
+ ),n
为奇数时函数的定义域为(-
+ ).函数的图形均经过原点和
(1 ,1).如果
m>n
图形于
x 轴相切,如果
m1 时函数为单调增,当a1
时在区间(0,1),y
的值为负.图形位
于x的下方,在区间(1,
+ ),y
值为正,图
形位于
x 轴上方.在定义域是单调增函
