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    电磁公式大全

    发布时间:2020-12-25 13:51:39 作者:冬青好 

    1电场

    1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷:(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍

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    电场

    2.库仑定律:F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N),k:静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,Q1、Q2:两点电荷的电量(C),r:两点电荷间的距离(m),方向在它们的连线上,作用力与反作用力,同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引}
    3.电场强度:E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C),是矢量(电场的叠加原理),q:检验电荷的电量(C)}
    4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 {r:源电荷到该位置的距离(m),Q:源电荷的电量}
    5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V),d:AB两点在场强方向的距离(m)}
    6.电场力:F=qE {F:电场力(N),q:受到电场力的电荷的电量(C),E:电场强度(N/C)}
    7.电势与电势差:UAB=φA-φB,UAB=WAB/q=-ΔEAB/q
    8.电场力做功:WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J),q:带电量(C),UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)}
    9.电势能:EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),φA:A点的电势(V)}
    10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值}
    11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)
    12.电容C=Q/U(定义式,计算式) {C:电容(F),Q:电量(C),U:电压(两极板电势差)(V)}
    13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积,d:两极板间的垂直距离,ω:介电常数)
    常见电容器〔见第二册P111〕
    14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0):W=ΔEK或qU=mVt2/2,Vt=(2qU/m)1/2
    15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
    类平 垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中:E=U/d)
    抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2,a=F/m=qE/m
    注:
    (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;
    (2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;
    (3)常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98];
    (4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;
    (5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面,导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;
    (6)电容单位换算:1F=106μF=1012PF;
    (7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10-19J;
    (8)其它相关内容:静电屏蔽〔见第二册P101〕/示
    波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。

    2恒定电流

    1.电流强度:I=q/t{I:电流强度(A),q:在时间t内通过导体横载面的电量(C),t:时间(s)}
    2.欧姆定律:I=U/R {I:导体电流强度(A),U:导体两端电压(V),R:导体阻值(Ω)}
    3.电阻、电阻定律:R=ρL/S{ρ:电阻率(Ω·m),L:导体的长度(m),S:导体横截面积(m2)}
    4.闭合电路欧姆定律:I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外
    {I:电路中的总电流(A),E:电源电动势(V),R:外电路电阻(Ω),r:电源内阻(Ω)}
    5.电功与电功率:W=UIt,P=UI{W:电功(J),U:电压(V),I:电流(A),t:时间(s),P:电功率(W)}
    6.焦耳定律:Q=I2Rt{Q:电热(J),I:通过导体的电流(A),R:导体的电阻值(Ω),t:通电时间(s)}
    7.纯电阻电路中:由于I=U/R,W=Q,因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R
    8.电源总动率、电源输出功率、电源效率:P总=IE,P出=IU,η=P出/P总{I:电路总电流(A),E:电源电动势(V),U:路端电压(V),η:电源效率}
    9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)
    电阻关系(串同并反) R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+
    电流关系 I总=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+
    电压关系 U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3
    功率分配 P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+
    10.欧姆表测电阻
    (1)电路组成
    (2)测量原理
    两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏,得
    Ig=E/(r+Rg+Ro)
    接入被测电阻Rx后通过电表的电流为
    Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)
    由于Ix与Rx对应,因此可指示被测电阻大小
    (3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)}、拨off挡。
    (4)注意:测量电阻时,要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。
    11.伏安法测电阻
    电流表内接法: 电流表外接法:
    电压表示数:U=UR+UA 电流表示数:I=IR+IV
    Rx的测量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>R真 Rx的测量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)<R真
    选用电路条件Rx>>RA [或Rx>(RARV)1/2] 选用电路条件Rx<<RV [或Rx<(RARV)1/2]
    12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法
    限流接法
    电压调节范围小,电路简单,功耗小 电压调节范围大,电路复杂,功耗较大
    便于调节电压的选择条件Rp>Rx 便于调节电压的选择条件Rp<Rx
    注1)单位换算:1A=103mA=106μA;1kV=103V=106mA;1MΩ=103kΩ=106Ω
    各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大;(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻;(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大;(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r);(6)其它相关内容:电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用〔见第二册P127〕。

    3磁场

    1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量,单位T),1T=1N/A·m
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    2.安培力F=BIL;(注:L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}
    3.洛仑兹力f=qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕{f:洛仑兹力(N),q:带电粒子电量(C),V:带电粒子速度(m/s)}
    4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种):
    (1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0
    (2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);©解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。
    注:
    (1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定,只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负;
    (2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握〔见图及第二册P144〕;
    (3)其它相关内容:地磁场/磁电式电表原理〔见第二册P150〕/回旋加速器〔见第二册P156〕/磁性材料

    4电磁感应

    1.[感应电动势的大小计算公式]
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    1)E=nΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律,E:感应电动势(V),n:感应线圈匝数,ΔΦ/Δt:磁通量的变化率}
    2)E=BLV垂(切割磁感线运动) {L:有效长度(m)}
    3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势) {Em:感应电动势峰值}
    4)E=BL2ω/2(导体一端固定以ω旋转切割) {ω:角速度(rad/s),V:速度(m/s)}
    2.磁通量Φ=BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}
    3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向:由负极流向正极}
    4.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大),ΔI:变化电流,∆t:所用时间,ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)}
    注:(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定,楞次定律应用要点〔见第二册P173〕;(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化;(3)单位换算:1H=103mH=106μH。(4)其它相关内容:自感〔见第二册P178〕/日光灯〔见第二册P180〕。
    交变电流(正弦式交变电流)
    1.电压瞬时值e=Emsinωt 电流瞬时值i=Imsinωt;(ω=2πf)
    2.电动势峰值Em=nBSω=2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im=Em/R总
    3.正(余)弦式交变电流有效值:E=Em/(2)1/2;U=Um/(2)1/2 ;I=Im/(2)1/2
    4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系
    U1/U2=n1/n2; I1/I2=n2/n2; P入=P出
    5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′=(P/U)2R;(P损′:输电线上损失的功率,P:输送电能的总功率,U:输送电压,R:输电线电阻)〔见第二册P198〕;
    6.公式1、2、3、4中物理量及单位:ω:角频率(rad/s);t:时间(s);n:线圈匝数;B:磁感强度(T);
    S:线圈的面积(m2);U输出)电压(V);I:电流强度(A);P:功率(W)。
    注:
    (1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:ω电=ω线,f电=f线;
    (2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变;
    (3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值;
    (4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定,输入功率等于输出功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大,即P出决定P入;
    (5)其它相关内容:正弦交流电图象〔见第二册P190〕/电阻、电感和电容对交变
    电流的作用〔见第二册P193〕。

    5电磁振荡和电磁波

    1. LC振荡电路T=2π(LC)1/2;f=1/T {f:频率(Hz),T:周期(s),L:电感量(H),C:电容量(F)}
    20201225135105.png
    2.电磁波在真空中传播的速度c=3.00×108m/s,λ=c/f {λ:电磁波的波长(m),f:电磁波频率}
    注:
    (1)在LC振荡过程中,电容器电量最大时,振荡电流为零;电容器电量为零时,振荡电流最大;
    (2)麦克斯韦电磁场理论:变化的电(磁)场产生磁(电)场;
    (3)其它相关内容:电磁场〔见第二册P215〕/电磁波〔见第二册P216〕/无线电波的发射与接收〔见第二册P219〕/电视雷达
    〔见第二册P220〕。
    光的反射和折射(几何光学)
    1.反射定律α=i {α;反射角,i:入射角}
    2.绝对折射率(光从真空中到介质)n=c/v=sin /sin {光的色散,可见光中红光折射率小,n:折射率,c:真空中的光速,v:介质中的光速, :入射角, :折射角}
    3.全反射:
    (1)光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角C:sinC=1/n
    (2)全反射的条件:光密介质射入光疏介质;入射角等于或大于临界角
    注:
    (1)平面镜反射成像规律:成等大正立的虚像,像与物沿平面镜对称;
    (2)三棱镜折射成像规律:成虚像,出射光线向底边偏折,像的位置向顶角偏移;
    (3)光导纤维殊的全反射的实际应用〔见第三册P12〕,放大镜是凸透镜,近视眼镜是凹透镜;
    (4)熟记各种光学仪器的成像规律,利用反射(折射)规律、光路的可逆等作出光路图是解题关键;
    (5)白光通过三棱镜发色散规律:紫光靠近底边出射见〔第三册P16〕。
    更新:20210423 104234     


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