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    离散数学公式

    发布时间:2021-01-10 16:16:03 作者:冬青好 

    离散数学包括阶乘,偶数,奇数,循环置换,组合,置换,置换置换,组合置换等主题。在接下来的部分中,我们涵盖了相关概念的所有公式。他们就是这样

    阶乘

    阶乘是将数字乘以其下的每个数字的函数,并用感叹号标记符号表示。查找阶乘的公式是n!

    阶乘= n!= n *(n-1)!

    偶数排列

    您可以轻松确定给定数字集的偶数排列。对于n> 2,用于查找给定集合的偶数排列的公式为n!/ 2。您可以简单地在公式中替换n的值,然后轻松地找到偶数排列。

    偶数排列= n!/ 2(n> 2)

    奇数排列

    对于一组n个元素,对于n> = 2奇数置换,存在n!/ 2。将n的值替换为公式中的值,并执行所需的计算以轻松获得奇数置换。

    奇数排列= n!/ 2(n> = 2)

    循环排列

    通常,“圆排列”只不过是围绕固定的圆排列不同的对象。循环排列由公式(n-1)!给出。插入给定的n值,然后求解以获取围绕圆形排列不同对象的方式数量。

    P(n)=(n-1)!

    组合方式

    组合不过是从包含n个对象(顺序无关紧要,不允许重复)的集合中选择r个元素的方式数量。可能很难写出所有可能的集合,因此我们提供了一个简单的公式来计算不同的组合

    n C r = C(n,r)= n!/(r!(nr)!)  其中n是集合中元素的总数,r是从集合中选择的元素数。

    排列

    排列是多种方法,您可以从包含n个不同对象的集合中选择r个元素,其中n个对象的顺序重要。利用以下公式可以在几秒钟内计算出排列。

    P(n,r)= n!/(nr)!当n≥r≥0

    其中P是集合中排列的数量,n是集合中元素的总数,r是您从集合中选择的项目总数。

    组合更换

    这是组合的情况,其中允许重复。实际上,每次选择一个元素时,都会将其放回集合中。计算组合替换的公式为

    C R(n,r)或C'(n,r)=(r + n-1)!/(r!*(n-1)!)

    其中C'(n,r))是重复或替换的组合数,n是集合中元素的总数,r是您从该集合中选择的元素数。

    置换替换

    在置换置换的情况下,从一组n个不同的对象中抽取r个元素的样本,顺序很重要,并且允许置换。

    P R(n,r)= n r

    其中p是排列数,n是集合中元素的总数,r是您从该集合中选择的元素数。

    示例:计算n = 5,r = 2的离散数学?

    解:

    给定n = 5,r = 2

    阶乘

    阶乘的公式为n!

    放置n的值,即5

    阶乘= 5!

    = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

    = 120

    偶数排列

    偶数排列= n!/ 2(n> 2)

    放置n = 5的值,我们得到

    = 5!/ 2

    = 60

    奇数排列

    奇数排列= n!/ 2(n> = 2)

    代入n的值,我们得到如下等式

    = 5!/ 2

    = 60

    循环排列

    圆排列P(n)=(n-1)!

    =(5-1)!

    = 4!

    = 24

    组合方式

    组合公式为n C r = C(n,r)= n!/(r!(nr)!)

    5 C 2 = 5!/(2!(5-2)!)

    = 5!/(2!* 3!)

    = 10

    排列

    排列公式为P(n,r)= n!/(nr)!当n≥r≥0

    将n,r的值代入公式中的5和2

    P(5,2)= 5!/(5-2)!

    = 5!/ 3!

    = 20

    组合更换

    组合替换的公式为C'(n,r)=(r + n-1)!/(r!*(n-1)!)

    将n,r的值(即5和2)放在上式中,我们得到

    C'(5,2)=(2 + 5-1)!/(2!*(5-1)!)

    = 6!/ 2!* 4!

    = 21

    置换替换

    置换置换的公式为P R(n,r)= n r

    P R(5,2)= 5 2

    = 25

    更新:20210423 104246     


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