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    半角公式推导

    发布时间:2016-11-25 16:03:06 作者:波丝猫 

     

    双角和半将式推导

    三角函数倍角和半将式是非常有用的。举个例子,没有这些公式,正弦和余弦的有理函数将很难整合,如下

    半将式推导

    例:验证恒等式

    倍将式推导

     

     回答。我们将检查第一个。第二个是留给读者作为一个练习。我们有

    因此

     这意味着

     

    涉及正弦和余弦的幂许多功能是很难整合。使用双将式有助于降低难度

    例子.写作为一个表达涉及三角函数与它们的一次幂。
     

    答:我们有

    因此

    因为 , 我们得到

     

    例:验证恒等式

     

     

     

     

    使用我们得到的双将式

    把我们得到放在一起,

     

    从双将式中,可以容易地生成半将式

     

    特别是,我们有

     

     例子.使用半将式来找到

     

    答,集合

    使用上述公式,我们得到

    因为 , 然后 是一个正数。因此,我们有

    相同的参数导致

     

    例:验证恒等式

     

    答:首先请注意,

    这个下降恒等式 . 所以我们只需要验证一个恒等式. 例如,让我们来验证一下

    使用半将式,我们得到

    从而减少到

     

     

     

     

    更新:20210423 104007     


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