牛顿公式法

牛顿公式法:在数值分析中，牛顿的方法是以艾萨克·牛顿和约瑟夫·拉弗森的名字命名的。这种方法是找到更好的近似连续根（或零）一个实值函数。

该方法以f的函数开始。定义在实数x上,函数的导数f’,并初步猜测

对于函数的根f，如果函数满足公式推导中的假设，初始猜测是接近的，那么更好的近似χ1。

一般求解一个方程 f(x) = 0是不容易的，但我们可以在简单的情况下找到二次根，如果函数是复杂的，我们可以使用迭代过程来近似解，也叫做数值方法。这个简单的方法叫做牛顿法。
下面给出了牛顿方法的公式：

f（χ0）是一个函数χ2，f'(χ)函数的第一阶导数χ₀。χ₀是初始值。

解决的例子

估计方程的正根χ² – 2 = 0用牛顿方法，从 χ₀ = 2 并计算χ₁ 1

解决方案:

鉴于，
f(χ) = χ² – 2 = 0, χ₀ = 2

牛顿的方法公式是：

为了计算这个，我们必须找出一阶导数f'(x)。

f'(x) = 2x
所以, 在 x₀,
f(x₀) = 2² – 2 = 4 – 2 = 2
f'(x₀) = 2 × 2 = 4

公式变为