| 手机阅读| 用户留言 | 加入收藏 | 设为首页
懒人在线计算器
  • 您当前的位置:首页 > 数学计算器

    平方差公式的运用,常见错误,注意事项以及例题

    发布时间:2020-11-09 16:32:48 作者:冬青好 

      公式运用

      可用于某些分母含有根号的分式:

      1/(3-4倍根号2)化简:

      1×(3+4倍根号2)/(3-4倍根号2)^2;=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2)/-23

      [解方程]

      x^2-y^2=1991

      [思路分析]

      利用平方差公式求解

      [解题过程]

      x^2-y^2=1991

      (x+y)(x-y)=1991

      因为1991可以分成1×1991,11×181

      所以如果x+y=1991,x-y=1,解得x=996,y=995

      如果x+y=181,x-y=11,x=96,y=85同时也可以是负数

      所以解有x=996,y=995,或x=996,y=-995,或x=-996,y=995或x=-996,y=-995

      或x=96,y=85,或x=96,y=-85或x=-96,y=85或x=-96,y=-85

      有时应注意加减的过程

      常见错误

      平方差公式中常见错误有:

      ①学生难于跳出原有的定式思维,如典型错误;(错因:在公式的基础上类推,随意“创造”)

      ②混淆公式;

      ③运算结果中符号错误;

      ④变式应用难以掌握。

      三角平方差公式

      三角函数公式中,有一组公式被称为三角平方差公式:

      (sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B)

      (cosA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B)

      这组公式是化积公式的一种,由于酷似平方差公式而得名,主要用于解三角形。

      注意事项

      1、公式的左边是个两项式的积,有一项是完全相同的。

      2、右边的结果是乘式中两项的平方差,相同项的平方减去相反项的平方。

      3、公式中的a.b 可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。

      例题

      一,利用公式计算

      (1) 103×97

      解:(100+3)×(100-3)

      =(100)^2-(3)^2

      =100×100-3×3

      =10000-9

      =9991

      (2) (5+6x)(5-6x)

      解:5^2-(6x)^2

      =25-36x^2

    更新:20210423 104216     


    .

    发表评论

     共有人参与,请您也说几句看法

     
       验证码: 看不清楚,点击刷新 看不清楚,点击刷新