在总产量、平均产量和边际产量之间存在着下面三种关系。
(1)工人人数取某值时的边际产量等于总产量曲线上该点的切线斜率。
因为根据边际产量的定义，边际产量=ΔQ/ΔL。也就是说，当ΔL取很小值时，边际产量=dQ／dL。按照微分学知识，dQ／dL就是总产量曲线上当工人人数取某值时该点切线的斜率。
因此总产量曲线上的拐点(即斜率最大之点)，也就是边际产量曲线的顶点。总产量曲线上的顶点(即斜率之点)，也就是边际产量曲线上边际产量为零之点。
边际产量与总产量之间的这个关系告诉我们：当边际产量为正值时，总产量曲线呈上升趋势(斜率为正值)，此时增加工人能增加产量；当边际产量为负值时，总产量曲线呈下降趋势(斜率为负值)，此时增加工人反使产量减少；当边际产量为零时，总产量为最大(斜率为零)。
(2)工人人数取某值时的平均产量等于总产量曲线上该点与原点的连续线的斜率。
(3)当边际产量大于平均产量时，平均产量呈上升趋势；当边际产量小于平均产量时，平均产量呈下降趋势；当边际产量与平均产量相等时，平均产量为最大。
这是因为边际产量是指新增1名劳力会使总产量增加多少。如果边际产量大于以前的平均产量，它必然会使平均数上升。反之，如果边际产量小于以前的平均产量，就必然使平均数下降。如果边际产量等于平均产量，说明平均产量在这一点上即不上升，又不下降，正好处于顶峰(或谷底)，这时的平均产量为极大(或极小)。
□边际收益递减规律
从上面印刷车间的例子中我们看到，只要印刷机、车间面积等生产要素固定不变，随着劳动力的增加，在开始时，劳动力能与大量丰富的固定生产要素相结合，所以，其边际产量是递增的；但随着劳动力的继续增加，能与新增劳动力结合的固定生产要素越来越少，这时，边际产量就会递减。需要指出的是这不是一种偶然现象，而是各行各业的一个普遍规律。人们称之为边际收益递减规律。这个规律是由大量的观察所证明了的。它可具体表述如下：
“如果技术和生产的其他要素不变，增加其中某个要素的投入量，会使边际产量增加到一定点，超过这一定点，增加的投入量就会使边际产量递减。”
例如，在农业中，如果在固定的土地面积上增施化肥，开始时，每增加1公斤化肥所能增加的农作物数量是递增的，但当所施的化肥超过一定量时，每增加1公斤化肥所能增加的农作物的数量就会递减，此时，如继续增加化肥，就有可能不仅不增加农作物的产量，反而会导致农作物产量的减少。
在理解这个规律时，要注意两点：第一，收益递减规律是以其他生产要素固定不变，只变动一种生产要素为前提的。收益递减的原因就在于增加的生产要素只能与越来越少的固定生产要素相结合；第二，这一规律是以技术水平不变为前提的。如果技术条件发生了变化，就不再适用。
这个规律揭示了投入与产出之间的客观联系。因而，于我们研究企业的投入、产出关系是很重要的。它告诉我们，并不是任何投入都能带来最大的收益，更不是投入越多，收益一定越大。正因为这样，对企业的投入数量和组合进行科学的分析，对于正确决策是十分必要的。
□生产的三个阶段
基于边际收益递减规律在起作用，经济学家根据可变投入要素投入数量的多少，把生产划分为三个阶段，见图2．1．8。
第一阶段：可变投入要素的数量小于OA。这一阶段生产函数的特征是可变要素的边际产量首先递增，然后递减。在这一阶段，总产量、平均产量均呈上升趋势。
第二阶段：可变投入要素的数量在OA和OB之间。这一阶段生产函数的特征是可变要素的边际产量是递减的，但仍为正值，不过要小于平均产量。平均产量呈递减趋势，总产量仍呈上升趋势。
第三阶段：可变投入要素的数量大于OB。这个阶段生产函数的特征是边际产量为负值，总产量和平均产量均呈递减趋势。
在这三个阶段中，第一和第三阶段在经济上是不合理的，只有第二阶段才是合理的。其原因可以从分析这三个阶段的成本看出。
第一阶段由于总产量呈上升趋势，所以，单位产品中的固定生产要素成本(即固定成本)呈下降趋势；又由于平均产量呈上升趋势，所以，单位产品中的可变投入要素的成本(即变动成本)也呈下降趋势。两者都呈下降趋势，说明在这一阶段，增加可变投入要素的数量能进一步降低成本。所以，可变投入要素的数量停留在这一阶段在经济上是不合理的。
第三阶段由于总产量呈下降趋势，所以单位产品的固定成本呈上升趋势；又由于平均产量呈下降趋势，所以单位产品的变动成本也呈上升趋势。两者都呈上升趋势，说明可变投入要的数量不能超过OB，否则就会使成本增高。可见，第三阶段也是不合理的。
第二阶段由于总产量呈上升趋势，所以单位产品的固定成本呈下降趋势；又由于平均产量呈下降趋势，故单位变动成本呈上升趋势。固定成本和变动成本的运动方向相反，说明在这一阶段，有可能找到一点使两种成本的变动恰好抵消。在这一点上再增加或减少投入要素的数量都会导致成本的增加。所以，第二阶段是经济上合理的阶段。因为最优的可变投入要素的投入量只能在第二阶段中选择。
□单一可变投入要素最优投入量的确定
我们仍用上面印刷车间的例子来说明问题。
为了确定单一可变投入要素的最优投入量，需要把用实物单位表示的边际产量换算为用货币单位表示的边际产量，后者称之为边际产量收入(MarginalRevenueProduct)。边际产量收入等于实物的边际产量乘以价格(这里，假定价格不变)。在上例中，假定印刷品的价格为每单位020元，那么可换算为边际产量收入的数据如表2．1，8所列。
又假定工人的日工资率(即可变投入要素的价格)为24元。现在先考察一下，车间拥有5名工人是否最优?当印刷车间有5名工人时，再增加1名工人能增加的收入(即边际产量收入)为44元，但增加这名工人所增加的支出(即可变投入要素的价格，这里是指工资率)为24元。44元，说明此时如果增加工人，车间增加的收入会大于增加的支出，即能为车间净增加收入。所以，这时的工人人数(即5名工人)并不是最优，此时继续增加工人对车间更为有利。
再考察一下，车间拥有7名工人是否最优?当印刷车间有7名工人时，再增加1名工人能增加的收入为1．6元，但增加这名工人所增加的支出为2．4元。2．4元＞1．6元，说明此时如果增加工人，增加的支出会大于增加的收入，所以，此时增加工人是不合算的，减少工人对车间反而有利。所以7名工人也不是最优的投入量。
根据上面的分析，当车间拥有5名工人时，增加工人对车间有利；当车间拥有7名工人时，减少工人对车间有利。结论只能是：6名工人是最优的劳动力投入量。因为当车间拥有6名工人时，其边际产量收入(2．4元)与工资率(2．4元)恰好相等，说明这时的工人人数不需增也不需减，正好最优，这时车间的利润最大。由此，可得出寻求单一可变投入要素最优使用量的一般结论如下：
假定：MRP为某可变投入要素的边际产量收入、P为某可变投入要素的价格；
那么，当MRP＝P时，可变投入要素的投入量为最优。在上例中，工人人数为6人时，MRP＝P＝2．4元，所以，6人是最优投入量。
□多种投入要素的最优组合
生产产品，需要有多种投入要素。在实际生活中，特别是在长远规划中，在多种投入要素之间往往是可以互相替代的。例如，建一个一定规模的织布厂，需要用设备和劳动力。我们可以采用先进的技术织布，即使用贵重的设备与少量劳动力相组合。可见，在确定如何新建一个织布厂时，在设备与劳动力之间是可以互相替代的。又例如，盖一定建筑面积的厂房，需要土地、建筑材料与人工。我们可以盖平房，即用较多的土地和较少的建筑材料与人工相结合；也可以盖高楼，即以较少的土地和较多的建筑材料与人工相结合。可见，为了盖一定建筑面积的厂房，在土地和建筑材料与人工之间也是可以互相替代的。既然投入要素之间可以互相替代，这里就有一个最优组合的问题。在成本一定的条件下，投入要素之间怎样组合，才能使产量最大；或在产量一定的条件下，怎样组合，才能使成本最低。这类问题就是这要讨论的多种投入要素最优组合问题。人们常常通过它来选择最优的技术。为了寻找投入要素的最优组合，需要利用等产量曲线和等成本曲线。
更新:20210423 103924
