三角形是由三个凡线点组成的图形。 当三角形的模具延伸时，会形成其他角度。三个原始角度是内角。与内角相邻的角是外角。每个顶点都有一对相等的外角。通常在每个顶点仅显示一个外角。
三角和定理
三角形内角的量度之和为180 °。
外角定理
三角形外角的尺寸等于两个不相邻内角的尺寸之和。
三角和定理的推论
直角三角形的锐角是互补的。
练习题
问题1：
30°，60°和90°可以是三角形的角度吗？
答：
让我们将所有三个给定角度相加，然后检查总和是否等于180°。
30 °+ 6 0 °+ 90 °= 180 °
这三个角度的总和等于180°。根据三角形和定理，给定的三个角度可以是三角形的角度。
问题2 ：
直角三角形的一个锐角的度量是另一个锐角的度量的两倍。找到每个锐角的度量。
答：
令A，B和C为三角形的顶点，直角为C。
令∠A= x °，然后 ∠B= 2x °。下图显示了这一点。
根据对三角形和定理的推论，直角三角形的锐角是互补的。
所以，我们有
x °+ 2x °= 90 °
简化。
3x ° = 90 °
将两边除以3。
x = 30
因此，m∠A= 30 °， m∠B= 2（30°）= 60°
因此，两个锐角分别是3 0 °和 60 °。
问题3：
在下面显示的三角形中找到缺少的角度。
答：
在上面显示的三角形中，两侧是一致的。与全等边相反的角度始终是全等的。
因此，如果假定一个缺失角为x °，则另一个缺失角也必须为 x °。因为这两个角度是全等的。
下图显示了这一点。
根据三角形和定理，三角形内角的量度之和为180 °。
所以，我们有
x °+ x °+ 40 °= 180 °
简化。
2x + 40 = 180
从两侧减去40。
2x = 140
将两边除以2。
x = 70
因此，每个缺失角的大小为70 °。
问题4：
在下图所示的图中找到x的值。
答：
根据外角定理，三角形外角的尺寸等于两个不相邻内角的尺寸之和。
所以，我们有
x °+ 65 °=（2x + 10）°
要么
x + 65 = 2x + 10
从两侧减去x。
65 = x + 10
从两侧减去10。
55 = x
因此，x的值为55。
问题5：
在下面显示的三角形中找到缺少的角度。
答：
在上面显示的三角形中，两侧是一致的。与全等边相反的角度始终是全等的。
因此，如果假定一个缺失角为x °，则另一个缺失角也必须为 x °。因为这两个角度是全等的。
下图显示了这一点。
在上面显示的三角形中，角度之一是直角。因此，它是直角三角形。
根据对三角形和定理的推论，直角三角形的锐角是互补的。
所以，我们有
x°+ x°= 90 °
简化。
2x = 90
将两边除以2。
x = 45
因此，每个缺失角的大小为45 °。
问题6：
在三角形中，如果第二角度比第一角度大5°，并且第三角度比第二角度大5°，请找到三角形的三个角度。
答：
令x ° 为第一个角度。
第二个角度=（x + 5）°
第三个角度= x + 5 + 5 =（x + 10）°
我们知道，
三角形的三个角度之和= 180 °
x +（x + 5）+（x + 10）= 180
3x + 15 = 180
3倍= 165
x = 55
第一角度= 55 °
第二个角度= 55 + 5 = 60 °
第三角度= 60 + 5 = 65 °
因此，三角形的三个角度分别为55°，60°和65°。
更新:20210423 104157-
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