在文节中，您将学习如何简化基本表达。
像部首：
根内部具有相同编号且索引相同的基团称为基团。
与部首不同：
与部首不同，部首符号内的编号不相同或索引可能不相同。
我们只能像自由基一样加减。
简化自由基表达式-步骤
第1步 ：
将基本符号内的数字分解为素数。
第2步 ：
每两个相同的数字乘以部首符号，就从部首中取出一个数字 。
第三步：
简化。
例子 ：
简化自由基表达式-示例
范例1：
简化：
√ 20 - √ 225 + √ 80
解决方案：
使用合成除法将20、225和80分解为素因子。
√20= √2 ⋅ 2 ⋅ 5 = 2 √5
√225=√5 ⋅ 5 ⋅ 3 ⋅ 3 = 5 ⋅ 3 = 15
√225=√2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 =（2 ⋅ 2）√5 = 4√5
然后，我们有
√ 20 - √ 225 + √ 80 = 2 √5 - 15 + 4 √5
√20 - √225 + √80 = 6√5-15
√ 20 - √ 225 + √ 80 =6√5 - 15
√ 20 - √ 225 + √ 80 = 3（2√5 - 5）
范例2：
简化：
√27+√75+√108-√48
解决方案：
使用合成除法将27、75、48和108分解为素因子。
√27=√（3 ⋅ 3 ⋅ 3）=3√3
√75=√（5 ⋅ 5 ⋅3）=5√3
√108=√（3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅2 ⋅2）= 3 ⋅2 ⋅ √3=6√3
√48=√（2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3）= 2 ⋅2 ⋅ √3=4√3
然后，我们有
√27+√75+√108-√48=3√3+5√3+6√3-4√3
√27+√75+√108-√48=10√3
例子3：
简化以下基本表达
5√28-√28+8√28
解决方案：
5√28-√28+ 8√28
因为上面的基本表达形式中的所有术语都是相似的术语，所以我们可以如下简化。
5√28-√28+8√28=12√28
5√28 - √28+8√28=12√（2 ⋅ 2 ⋅ 7）
5√28 - √28+8√28= 12 ＆CenterDot;＆ 2√7
5√28-√28+8√28=24√7
例子4：
简化以下基本表达
9√11-6√11
解决方案：
9√11-6√11
由于上述基本表达形式中的术语与术语相似，因此我们可以如下简化。
9√11-6√11=3√11
例子5：
简化以下基本表达
7√8 - 6√12 - 5 √32
解决方案：
7√8 - 6√12 - 5 √32
将8、12和32分解为主要因子。
7√8=7√（2 ⋅ 2 ⋅ 2）= 7 ⋅2 √2=14√2
6√12=6√（2 ⋅ 2 ⋅3）= 6 ⋅2 √3=12√3
5√32=√（2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅2 ⋅2）= 5 ⋅ 2 ⋅2 ⋅ √2=20√2
然后，我们有
7√8-6√12+5√32=14√2-12√3-20√2
7√8-6√12+5√32=14√2-12√3-20√2
7√8-6√12+5√32=-6√2-12√3
7√8-6√12+5√32= -6（√2+2√3）
例子6：
简化以下基本表达
2√99+2√27 - 4 √176 - 3 √12
解决方案：
将99、27、176和12分解为主要因子。
2√99=2√（3 ⋅ 3 ⋅ 11）= 2 ⋅3 √11=6√11
2√27=2√（3 ⋅ 3 ⋅3）= 2 ⋅3 √3=6√3
4√176=√（2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅2 ⋅11）= 4 ⋅ 2 ⋅ 2√11=16√11
3√12=3√（2 ⋅ 2 ⋅ 3）= 3 ⋅ 2√3=6√3
然后，我们有
2√99+2√27 - 4 √176 - 3 √12= 6 √11+ 6 √3 - 16 √11 - 6 √3
2√99+2√27 - 4 √176 - 3 √12= -10 √11
更新:20210423 104204