如何找到功能的水平渐近线

仅当函数是有理函数时，我们才能找到它的水平渐近线。

也就是说，功能必须采用以下形式

f（x）= g（x）/ h（x）

有理函数-示例： 

查找有理函数的水平渐近线的步骤

令f（x）是给定的有理函数。比较分子和分母的最大指数。

情况1 ：

如果分子和分母的最大指数相等，则水平渐近线方程为 

y = a / b

这里a和b分别是分子和分母处的最大指数项的系数 。   

情况2：

如果 分子的最大指数小于分母的最大指数，则水平渐近线方程为

y = o（或）x轴

情况3：

如果 分子的最大指数大于分母的最大指数，则不存在水平渐近线，而仅存在倾斜的渐近线或斜线。 

例子

范例1：

求出图的水平渐近线方程

f（x）= 1 /（x + 6）

解决方案：

第1步：

在给定的有理函数中，分子的最大指数为0，分母的 最大指数为1。 

第2步 ：

显然 ，分子的最大指数小于分母的最大指数。 

因此，水平渐近线的方程为

y = 0（或）x轴

范例2：

求出图的水平渐近线方程

F（X）=（X ² + 2× - 3）/（ X ²  - 5×+ 6）

解决方案：

第1步 ：

在给定的有理函数中， 分子的最大指数为2，分母的最大指数为2。 

第2步 ：

显然，分子和分母的指数相等。 

第三步：

现在，要获得水平渐近线的方程，我们必须将分子和分母的最大指数项的系数 相除。

因此，水平渐近线的方程为

y = 1/1   

y = 1

例子3：

求出图的水平渐近线方程

F（X）=（ X ²  - 4）/（2× - 3）

解决方案：

第1步 ：

在给定的有理函数中， 分子的最大指数为2，分母的最大指数为1。

第2步 ：

显然，分子的最大指数大于分母的最大指数。 

第三步：

因为分子的最大指数大于分母的最大指数，所以没有水平渐近线。