如何找到函数的斜渐近线

只有当函数是有理函数时，我们才能找到它的倾斜或斜渐近线。

也就是说，功能必须采用以下形式

f（x）= g（x）/ h（x）

有理函数-示例：

找出有理函数的倾斜或斜渐近线

令f（x）是给定的有理函数。比较分子和分母的最大指数。

情况1 ：

如果分子和分母的最大指数相等，或者 分子的最大指数小于分母的最大指数，则没有倾斜渐近线。 

情况2：

如果分子的 最大指数比分母的最大指数大一，则存在一个渐近渐近线。  

为了找到渐近渐近线，我们必须使用长除法将分子除以分母。

当我们除以时，商为（ax + b）。

然后，斜渐近线的方程为

y =轴+ b

例子

范例1：

查找图的倾斜或斜渐近线

f（x）= 1 /（x + 6）

解决方案：

第1步 ：

在给定的有理函数中， 分子的最大指数为0，分母的最大指数为1。 

第2步 ：

显然， 分子的最大指数小于分母的最大指数。 

因此，没有倾斜的渐近线。

范例2：

查找图的倾斜或斜渐近线

F（X）=（X ² + 2× - 3）/（ X ²  - 5×+ 6）

解决方案：

第1步 ：

在给定的有理函数中， 分子的最大指数为2，分母的最大指数为2。 

第2步 ：

显然，分子和分母的 最大指数相等。 

因此，没有倾斜的渐近线。

例子3：

查找图的倾斜或斜渐近线

f（x）=（ x ²  + 3x + 2）/（x-2）

解决方案：

第1步 ：

在给定的有理函数中， 分子的最大指数为2，分母的最大指数为1。

第2步 ：

显然，分子的 最大指数比分母的最大指数大一。因此，有一个倾斜的渐近线。 

第三步：

为了得到斜渐近线的方程，我们必须使用长除法将分子除以分母，如下所示。

第三步：

在上述长除法中，商是（x + 5）。

因此，斜渐近线的方程为

y = x + 5