（1）找出所有边的长度。
（2）在平行四边形中，相对边的长度将相等。
问题1：
A（4，6），B（7，7）C（10，10）和D（7，9）
解决方案：
两点之间的距离（x₁，y₁）和（x 2，y 2）
√（x 2 -x 1）2 +（y 2 -y 1）2
AB长度：
这里x 1 = 4，y 1 = 6，x 2 = 7和y 2 = 7
= √（7-4） 2 +（7-6） 2
=√3 2 1 2
= √10
BC长度：
这里x 1 = 7，y 1 = 7，x 2 = 10且y 2 = 10
= √（10-7） 2 +（10-7） 2
=√3 2 3 2
=√（9 + 9）
=√18单位
CD长度：
这里x 1 = 10，y 1 = 10，x 2 = 7和y 2 = 9
= √（7-10）2 +（9-10）2
=√（-3）²+（-1）²
=√9+1
=√10单位
DA的长度：
这里x 1 = 7，y 1 = 9，x 2 = 4且y 2 = 6
= √（4-7）²+（6-9）²
=√（-3）²+（-3）²
=√9+ 9
=√18单位
相对边的长度相等。因此，给定的顶点将形成一个平行四边形。
问题2 ：
检查给定的点
A（3，-5），B（-5，-4），C（7，10）和D（15，9）
形成平行四边形。
解决方案：
AB长度：
这里x 1 = 3，y 1 = -5，x 2 = -5和y 2 = -4
= √（-5-3） 2 +（-4-（-5）） 2
=√（-8）2 +（-4 + 5）2
=√（64 + 1）
=√65单位
BC长度：
此处x 1 = -5，y 1 = -4，x 2 = 7和y 2 = 10
= √（7-（-5）） 2 +（10-（-4）） 2
=√（7 + 5）2 +（10 + 4）2
= √12 2 + 14 2
= √144+ 196
=√340单位
CD长度：
这里x 1 = 7，y 1 = 10，x 2 = 15，y 2 = 9
= √（15-7） 2 +（9-10） 2
=√8 2 +（-1）²
=√64+1
=√65单位
DA的长度：
这里x 1 = 15，y 1 = 9，x 2 = 3且y 2 = -5
= √（3-15）²+（-5-9）²
=√（-12）²+（-14）²
=√144+ 196
=√340单位
相对边的长度相等。因此，给定的顶点将形成一个平行四边形。
问题3：
检查给定的点
A（-4，-3）和B（3，1）和C（3，6）和D（-4，2）
形成平行四边形。
解决方案：
AB长度：
此处x 1 = -4，y 1 = -3，x 2 = 3且y 2 = 1
= √（3-（-4）） 2 +（1-（-3）） 2
=√（3 + 4）2 +（1 + 3）2
=√7 2 4 2
=√49+ 16
=√65单位
BC长度：
此处x 1 = 3，y 1 = 1，x 2 = 3且y 2 = 6
= √（3-3） 2 +（6-1） 2
=√5²
= 5个单位
CD长度：
这里x 1 = 3，y 1 = 6，x 2 = -4和y 2 = 2
= √（-4-3） 2 +（2-6） 2
=√（-7）2 +（-4）2
=√（49 + 16）
=√65单位
DA的长度：
此处x 1 = -4，y 1 = 2，x 2 = -4且y 2 = -3
= √（-4-（-4））²+（-3-2）²
=√（-4 + 4）²+（-5）²
=√25
= 5个单位
相对边的长度相等。因此，给定的顶点将形成一个平行四边形。
问题4：
检查给定的点
A（8，4），B（1、3），C（3，-1）和D（4、6）
形成平行四边形。
解决方案：
AB长度：
这里x 1 = 8，y 1 = 4，x 2 = 1且y 2 = 3
= √（1-8）²+（3-4）²
=√（-7）²+（-1）²
=√49+1
=√50单位
BC长度：
这里x 1 = 1，y 1 = 3，x 2 = 3，y 2 = -1
= √（3-1）²+（-1-3）²
=√（2）²+（-4）²
=√4+ 16
=√20单位
CD长度：
这里x 1 = 3，y 1 = -1，x 2 = 4和y 2 = 6
= √（4-3）²+（6-（-1））²
=√（1）²+（6 + 1）²
=√1+7²
=√1+ 49
=√50单位
DA的长度：
这里x 1 = 4，y 1 = 6，x 2 = 8且y 2 = 4
= √（8-4） 2 +（4-6） 2
=√4 2 +（-2）2
= √16+ 4
=√20单位
相对边的长度相等。所以给定的顶点形成一个平行四边形
更新:20210423 104222