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    有指数的变量和的乘法和除法

    发布时间:2020-12-03 13:18:18 作者:冬青好 

      有指数的变量是什么?

    20201203130716.png

    变量是未知数的符号。它通常是一个英语字母,像 x 或 y,指数 (像 x2 里的 2)是变量与自己相乘的次数。

      例子:y2 = yyyy 的意思是 y 乘以 y,因为在代数里把两个字母放在一起的意思是把它们相乘)同样, z3 = zzz x5 = xxxxx

      指数1和0指数1

      若指数是 1 就是变量自己(例如 x1 = x)通常 "1" 是不写的,但我们仍然要记着 x 就是 x1

      指数 0若指数是 0,我们不做乘法,答案就是 "1"(例子 y0 = 1

      有指数的变量的乘法,怎样做这个乘法:(y2)(y3)

      我们知道 y2 = yy  y3 = yyy,所以我们把每一个要乘的变量写下来:y2 y3 = yyyyy

      有5个 "y" 相乘,所以答案的指数是 5:y2 y3 = y5

      但我们不用数有几个 "y",因为指数的值就是 y 的个数,指数说有2个 "y" 乘以 3个 "y",结果是 5个 "y":y2 y3 = y2+3 = y5

      所以最简单的方法是 把指数相加!(注意:这是其中一个指数定律)

      有多个变量,如果有多于一个变量,便要把每个变量的指数分别加起来,

    20201203131356.png

    (记住:没有指数的变量其实也有指数,其值为 1。例如:y  y1)

      常数,通常式子里也有常数(像 3、2.9、½等等的数),这也很简单!把常数相乘就行了:

    20201203131450.png

    (注意:"·" 代表乘。在代数我们不喜欢用 "×",因为太像字母 "x" 了)

      下面是一个比较复杂的例子,有常数,也有指数:

    20201203131541.png

      负指数,负指数的意思是除法!

    x-1 = 1x   x-2 = 1x2   x-3 = 1x3   等等……


      你需要熟悉这个非常重要和有用的概念!

      除法

    怎样去做?  
    y3
     
    y2
         
    逐一写下所有相乘的变量:  
    yyy
     
    yy
         
    从上面和下面消去
    相对的 "y"(因为 y/y = 1):
      y

      上面的 3个 "y" 与下面的 2个 "y" 相消,剩下 1 个 "y":

    y3 = yyy = y3-2 = y1 = y
       
    y2 yy

      我们也可以这样做:

    y3 = y3y-2 = y3-2 = y1 = y
     
    y2

    很简单……被除数(上面)的指数减去除数(下面)的指数!

    这是个复杂一点的例子,有多个变量:

    20201203131706.png

     

      "z" 全部消除!(这很合理,因为 z2/z2 = 1)

      把相乘的变量逐一写下来,然后删去上面和下面共有的变量:

    x3 y z2 = xxx y zz = xxx y zz = xx = x2
             
    x y2 z2 x yy zz x yy zz y y

      和上面一样,不用有几个变量,看看指数就行了!

      熟悉后,你可以很快地"原地"完成整个运算过程,像这样:

    20201203131743.png

    更新:20210423 104224     


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