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    复杂的双曲函数

    发布时间:2017-03-08 16:50:32 作者:伊人 

    复杂的双曲函数

    双曲余弦和双曲正弦函数是:

    Sinh(z) = 复杂的双曲函数

    Cosh(z) =

    我们可以很容易地创建其他复杂的双曲三角函数。

    tanh(z) =

    coth(z) =

    sech(z) =

    csch(z) =

    双曲函数的导数是:

    Sinh(z) = Cosh(z)

    Cosh(z) = Sinh(z)

    tanh(z) = sech(z)2

    coth(z) = - csch(z)2

    sech(z) = - sech(z)tanh(z)

    csch(z) = - csch(z)coth(z)

    双曲余弦和双曲正弦可以表示为:

    csch(z) = csch(x+iy) =
    = Cos(y)csch(x) + iSinh(x)Sin(y)

    Sinh(z) = Sinh(x+iy) =
    = Sinh(x)Cos(y) + iCosh(x)Sin(y)

    一些重要的恒等式涉及双曲函数是

    Cosh(z)2 - Sinh(z)2 = 1

    Sinh(z1+ z2) = Sinh(z1)Cosh(z2) + Cosh(z1)Sinh(z2)

    Cosh(z1+ z2) = Cosh(z1)Cosh (z2) + Sinh(z1)Sinh(z2)

    Sinh(z +) = Sinh(z)

    Cosh(z +) = Cosh(z)

    Cosh(-z) = Cosh(z)

    Sinh(-z) = -Sinh(z)

    面是复杂双曲型和复杂的三角函数之间的连接:

    Cosh(z) = Cos(iz)

    Sinh(z) = - iCos(iz)

    Cos(z) = Cosh(iz)

    Sin(z) = - iSinh(iz)

    Sinh(iz) = iSin(z)

    Sin(iz) = iSinh(z)

    更新:20210423 104010     


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