积化和差公式推导
从加法公式,我们得出以下的三角函数公式
很显然,这第三个公式和第四公式个是相同的(使用可以看到它 )。
上述公式是重要的,每当需要上升到乘积的正弦和余弦变成一个和。这是一个非常有用的整合。
例子.表达乘积作为三角函数的一个和
答:我们有
其中给出了
注意,上述公式可用于将一个求和转换成一个乘积公式
例子.表达 作为一个积。
注意,我们使用 .
例子.验证公式
答,我们有
和
因此,
这显然意味着
例子.找到真实的数字x这样, 和
答:许多方法可以用来解决这个问题。让我们用上面的公式。我们有
因此
因为 , 方程 给予 和方程 给出了 .因此,方程的解是
也是
例子.验证公式
答:我们有
使用上述公式,我们得到
因此
这意味着
因为 ,我们得到的,
更新:20210423 104046