(4x^2-6)=(-2x^2+19x)

解方程 (4x^2-6)=(-2x^2+19x)

 

求解 (4x^2-6)=(-2x^2+19x) 方程:

简化
(4x2 + -6) = (-2x2 + 19x)

重新排序条件：
(-6 + 4x2) = (-2x2 + 19x)

删除括号 (-6 + 4x2)
-6 + 4x2 = (-2x2 + 19x)

重新排序条件：
-6 + 4x2 = (19x + -2x2)

删除括号 (19x + -2x2)
-6 + 4x2 = 19x + -2x2

解：
-6 + 4x2 = 19x + -2x2

求解变量 'x'.

重新排序条件：
-6 + -19x + 4x2 + 2x2 = 19x + -2x2 + -19x + 2x2

组合类似条件: 4x2 + 2x2 = 6x2
-6 + -19x + 6x2 = 19x + -2x2 + -19x + 2x2

重新排序条件：
-6 + -19x + 6x2 = 19x + -19x + -2x2 + 2x2

组合类似条件: 19x + -19x = 0
-6 + -19x + 6x2 = 0 + -2x2 + 2x2
-6 + -19x + 6x2 = -2x2 + 2x2

组合类似条件: -2x2 + 2x2 = 0
-6 + -19x + 6x2 = 0

开始完成平方. 将所有条件除以
6 平方项的系数: 

两边除以'6'.
-1 + -3.166666667x + x2 = 0

将常量条件向右移动:

添加 '1' 到等式的每一边.
-1 + -3.166666667x + 1 + x2 = 0 + 1

重新排序条件：
-1 + 1 + -3.166666667x + x2 = 0 + 1

组合类似条件: -1 + 1 = 0
0 + -3.166666667x + x2 = 0 + 1
-3.166666667x + x2 = 0 + 1

组合类似条件: 0 + 1 = 1
-3.166666667x + x2 = 1

The x 项是 -3.166666667x.  取其系数的一半 (-1.583333334).
平方 (2.506944447)并将其添加到两侧.

添加 '2.506944447' 到等式的每一边.
-3.166666667x + 2.506944447 + x2 = 1 + 2.506944447

重新排序条件：
2.506944447 + -3.166666667x + x2 = 1 + 2.506944447

组合类似条件: 1 + 2.506944447 = 3.506944447
2.506944447 + -3.166666667x + x2 = 3.506944447

在左边形成一个完全平方:
(x + -1.583333334)(x + -1.583333334) = 3.506944447

计算右边的平方根: 1.872683755

通过设置将这个问题分解为两个小问题 
(x + -1.583333334) 等于1.872683755 和 -1.872683755.

小问题 1
x + -1.583333334 = 1.872683755

简化
x + -1.583333334 = 1.872683755

重新排序条件：
-1.583333334 + x = 1.872683755

解：
-1.583333334 + x = 1.872683755

求解变量 'x'.

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '1.583333334' 到等式的每一边.
-1.583333334 + 1.583333334 + x = 1.872683755 + 1.583333334

组合类似条件: -1.583333334 + 1.583333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 1.872683755 + 1.583333334
x = 1.872683755 + 1.583333334

组合类似条件: 1.872683755 + 1.583333334 = 3.456017089
x = 3.456017089

简化
x = 3.456017089

小问题 2
x + -1.583333334 = -1.872683755

简化
x + -1.583333334 = -1.872683755

重新排序条件：
-1.583333334 + x = -1.872683755

解：
-1.583333334 + x = -1.872683755

求解变量 'x'.

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '1.583333334' 到等式的每一边.
-1.583333334 + 1.583333334 + x = -1.872683755 + 1.583333334

组合类似条件: -1.583333334 + 1.583333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -1.872683755 + 1.583333334
x = -1.872683755 + 1.583333334

组合类似条件: -1.872683755 + 1.583333334 = -0.289350421
x = -0.289350421

简化
x = -0.289350421

解得
该问题的解是基于子问题的解.
x = {3.456017089, -0.289350421}

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