三角形的高度-定义,公式和例子

什么是三角形高度？

定义：三角形的高度是从三角形的顶点到另一侧的垂直线。另外，高度称为三角形的高度，其高度与底角成直角三角形。下图显示了三角形的高度。

三角形的高度

三角形高度的用途是什么？

海拔高度的主要用途是用于三角形的面积计算，即三角形的面积为（1/2底×高度）。现在，使用三角形的面积及其高度，可以很容易地将底数计算为Base = [（2×Area）/ Height]

不同三角形的高度

关于高度，不同的三角形具有不同的高度类型。以下是不同三角形中不同高度的概述。

钝角三角形的高度

对于钝角三角形，高度在三角形之外。对于此类三角形，将底扩展，然后从相反的顶点绘制底线的垂直线。对于钝角三角形，海拔高度显示在下面的三角形中。

钝角三角形的高度

等边三角形的高度

等边三角形的高度或高度是从垂直于相反侧的顶点开始的线段。有趣的是，等边三角形的高度将其底线和对角线一分为二。下图显示了一个等边三角形ABC，其中“ BD”是高度（h），AB = BC = AC，∠ABD=∠CBD，AD = CD。

等边三角形的高度

直角三角形的高度

直角三角形的高度将现有三角形分成两个相似的三角形。根据直角三角形的高度定理，斜边的高度等于斜边的高度形成的线段的几何平均值。

直角三角形的高度

等腰三角形的高度

等腰三角形的高度将顶点的角度一分为二，并将底角一分为二。应当注意，等腰三角形是具有两个全等边的三角形，因此，高度将底和顶点一分为二。

等腰三角形的高度

三角形公式的高度

下面说明寻找这些三角形的高度的简要说明。

等边三角形公式的高度

对于等边三角形，所有角度均等于60°。

在三角形ADB中，
sin 60°= h / AB
我们知道，AB = BC = AC = s（因为两边都相等）
∴ sin 60° = h/s
√3/ 2 = h / s
h =（√3/ 2）s

⇒等边三角形的高度= h =√（3⁄2）×s

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直角三角形公式的高度

为了计算直角三角形的面积，使用了直角三角形的高度定理。

⇒直角三角形的高度= h =√xy