多项式的定义:
多项式是代数主题。仅具有变量非负幂的代数表达式称为多项式。
在表达式中,通常我们有变量和常数项。
示例 3x²+ 2 x + 6
这里x是变量,没有任何变体的6称为常量。
学位:
的一个代数方程的程度是最高的程度为具有非零系数的术语。项的度是项中每个变量的幂的和。
例
4x⁷-5
在此表达式中,我们只有一个项,并且该项的幂为7,因此该表达式的度数为7
5x³y³-4x²y²+ 7 xy
在这里,它有3个项,第一个项的幂是3 + 3 = 6,第二个项的幂是2 + 2 = 4,最后一个项的幂是1 + 1 = 2,这里是最高幂是6,因此表达式的度数为3 + 3 = 6
代数方程的类型 | 含义 |
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仅具有一项的表达式称为单项式 示例:3x,5a,...等 |
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具有两个项的表达式称为二项式 示例:3x-2,3 x²+ 7 |
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具有三项的表达式称为三项式 示例:4x²+ 7 x-6,5y³+ 2 y-6 |
我们可以使用两个代数方程式进行基本的算术运算。也就是说,我们可以对任意两个多项式进行加,减,乘或除。
加成:
为了添加任何两个多项式,我们必须组合相似的项。
加4x²+ 7 x-6,x²-3 x-2
为了将这两个多项式相加,我们必须组合相似的项。这里类似的术语是4x²和x²,7x和-3x,-6和-2
如果我们将4x²和x²相结合,我们将得到5x²
如果我们将7x和-3x结合起来,我们将得到4x
如果我们将-6和2相结合,我们将得到-4
所以最终答案是5x²+ 4x-4
减法:
(2x³-2x²+ 4 x-3)-(x³+x²-5 x + 4)
第1步:
第一步,我们将负数与内部项相乘。
=2x³-2x²+ 4x -3-x³-x²+ 5x-4
步骤2:
在第二步中,我们必须合并类似的术语
=2x³-x³-2x²-x²+ 4x + 5x-3-4
步骤3:
组合了类似的术语后,我们将得到答案
=x³+x²+ 9x-7
乘法:
有两种格式:水平和垂直,另外。
多项式乘法的最简单情况是单项式乘法。
例如:
简化:(5x²)(-2x³)
为了将这两个单项式相乘,我们只需要将数字相乘并使用指数规则相加即可。
因此(-6x²)(3x³)= -18x²⁺³= -18x⁵
师:
多项式的除法涉及两种情况,第一种是简化,这是减少分数,第二种是长除法。
更新:20210423 104153