自由基的性质：
当一个数字乘以自己时， 乘积称为该数字的平方。
数字本身称为 乘积的根。
那是，
√（3x3）= 3
根据上面对基团的定义，让我们看一下基团的性质。
自由基的性质
物业1：
每当我们有两个或多个与相同索引相乘的部首词时，我们就只能放入一个部首，然后在部首内乘以这些项。
物业2：
只要我们有两个或多个用相同的索引划分的部首词，那么我们就只能放置一个部首并将这些项划分到部首内部。
物业3：
如果我们的下标为“ n”，则“ n”的倒数（即1 / n）可以写为指数。
且，只要我们有指数到指数，我们就可以将两个指数相乘。（这是指数定律之一）
物业4：
两个或多个基本项的加法和减法只能用类似radicands的方式执行。像radicand一样，表示部首内部的数字必须相同，但部首外部的数字可以不同。
例如，5√2和3√2就像是基本项。部首内部的数字相同。
物业5：
如果我们从等式的一侧到等式的另一侧采用索引为“ n”的根号，则“ n”将为指数。
物业6：
如果数字的单位数字为2、3、7或8，则数字不能为正整数。因此，这些数字的平方根将是不合理的。
例如，
√23= 4.795831 .....................................
物业6：
物业7：
如果数字以零的奇数结尾，那么该数字的平方根将是不合理的。
√3000= 54.772255 .........................
物业8：
如果平方数后跟零，则该数的平方根将是有理数。
√40000= 200
在上面的结果（即200）中，零的数目是平方根内数的零的数目的一半。
物业9：
偶数完美平方数的平方根始终为偶数，奇数完美平方数的平方根始终为奇数。
例如，
√144= 144
√225 = 15
物业10：
每当我们 在平方根中有负数时，就称为虚数。
例如，
√（-9），√（-12）和 √（-225）
自由基的性质-简化
为了简化具有激进符号的数字，我们需要遵循以下步骤。
第1步：
尽可能在基本符号中拆分数字
第2步：
如果两个相同的数字乘以部首，我们只需从部首中取出一个数字。
第三步：
如果我们已经在根号前面有任何数字，我们必须将取出的数字乘以已经在根号前面的数字。
第4步：
如果我们有激进与指数n，（也就是说， ⁿ √ ）和相同期限乘以自身的“N”次，那么我们就需要拿出只有一个学期了从激进。
例如，如果我们的下标为3（即∛）的首部，并且同一项本身乘以三倍，则只需从首部中取出一个项。
部首的性质-实践问题
问题一：
简化以下 √5 ＆CenterDot;＆ √18
解决方案：
=√5 ＆CenterDot;＆ √18
根据激进定律
=√（5 ⋅ 18）==> √（5 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 2 ）==> 3 √（5 ⋅ 2）==> 3 √10
问题2：
简化以下 ∛7 ＆CenterDot;＆∛8
解决方案：
= ∛7 ＆CenterDot;＆∛8
根据激进定律
= ∛（7 ⋅8）==> ∛（7 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2）==> 2 ∛（7 ⋅ 2）==> 2 ∛14
问题3：
简化以下3 √35 ÷2 √7
解决方案：
= 3√35 ÷2√7
根据激进定律
= （3/2） √（35/7）==>（3/2）√5
问题4：
简化以下基本表达
7√30+ 2√75+ 5√50
解决方案：
= 7√30+ 2√75+ 5√50
首先，我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。
=7√（5 ⋅ 2 ⋅ 3）+2√（5 ⋅ 5 ⋅ 3 ）+5√（5 ⋅ 5 ⋅ 2）
在这里，我们必须保持√30不变。
=7√30+（2 ⋅ 5） √3+ 5√2
= 7√30+ 10 √3+ 5√2
问题5：
简化以下基本表达
√27+√105+√108+√45
解决方案：
= √27+√105+√108+√45
首先，我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首
√27= √（3 ⋅ 3 ⋅ 3）= 3 √3
√105= √（5 ⋅ 3 ⋅ 7 ） = √105
√108= √（3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 2 ）=（3 ⋅ 2）√3= 6 √3
√45= √（3 ⋅ 3 ⋅ 5）= 3 √5
√27+√105+√108+√45= 3 √3+ √105 + 6 √3+ 3 √5
= 9 √3+ √105 + 3 √5
问题6：
简化以下基本表达
√45+ 3√20+√80-4√40
解决方案：
=√45+ 3√20+√80-4√40
首先，我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。
√45+ 3√20+√80-4√40
√45= √（3 ⋅ 3 ⋅ 5 ）= 3 √5
3√20 = √（2 ⋅ 2 ⋅5 ） = 2 √5
√80= √（2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ）=（2 ⋅ 2）√5= 4 √5
4√40= 4 √（2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ）=（4 ⋅ 2）√（5 ⋅ 2）= 8 √10
√45+ 3 +√20√80 - 4√40= 3 √5+ 2 √5+ 4 √5 - 8 √10
=（3 + 2 + 4）√5 - 8 √10
= 9 √5 - 8 √10
问题7：
简化以下基本表达
3√32-2√8+√50
解决方案：
= 3√32-2√8+√50
首先，我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。
3√32= 3√（2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2）=（3 ⋅ 2 ⋅ 2）√2= 12 √2
2√8= 2 √（2 ⋅ 2 ⋅ 2 ）=（2 ⋅ 2 ）√2= 4 √2
√50= √（5 ⋅ 5 ⋅ 2 ）= 5 √2
3√32 - 2√8+√50= 12 √2 - 4 √2+ 5 √2
=（12-4 + 5） √2
=（17-4 ）√2= 13√2
问题八：
简化以下基本表达
2√12-3√27-√243
解决方案：
= 2√12-3√27-√243
首先，我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。
2√12= 2√（2 ⋅ 2 ⋅3）=（2 ⋅2）√3= 4√3
3√27= 3 √（3 ⋅ 3 ⋅3）=（3⋅3）√3= 9√3
√243= √（3 ⋅ 3 ⋅3 ⋅3 ⋅3）=（3⋅3）√3= 9√3
2√12 - 3√27 - √243= 4 √3 - 9 √3 - 9 √3
=（4-9-9 ）√3
= -14√3
问题9：
简化以下基本表达
√54-√2500-√24
解决方案：
=√54-√2500-√24
首先，我们必须尽可能地将给定数字拆分成部首。
√54= √（3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅2）= 3√6
√2500= √（5 ⋅ 5 ⋅ 10 ⋅10）= 5 ⋅10 = 50
√24= √（2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3）= 2 √（2⋅ 3）= 2 √6
√54 - √2500 - √24= 3 √6 - 50 - 2 √6
= √6-50
因此，答案是 √6-50。
问题10：
解决“ x”：
2√x-2 = 10
解决方案：
2√x-2 = 10
两侧加“ 2”
2√x= 12
两侧均除以“ 2”
√x= 6
x = 6²
x = 36
更新:20210423 104202
