切线的长度

切线长度：

在这里，我们将看到如何从点（x₁，y₁）找到与圆的切线的长度

切线长度=√（x₁²+y₁²+2gx₁+2fy₁+ c）

（i）如果长度为0，那么我们可以说给定点必须在圆上。

（ii）如果长度> 0，那么我们可以说该点必须在圆之外。

（iii）如果长度<0，那么我们可以说该点必须在圆内。

范例1：

从点（2,3）找到与圆的切线长度x²+y²-4x-3y + 12 = 0

解决方案：

tan gent的长度=√（x₁²+y₁²+2gx₁+2fy₁+ c）

此处x₁= 2且y₁= 3

  =√（2）²+3²-4（2）-3（3）+ 12

  =√4 + 9-8-9 + 12

  =√4+ 12-8

  =√16-8

  =√8

  =2√2单位       

范例2：

显示点（2，-1）位于圆x²+y²-6x-8y+ 12 = 0的外侧

解决方案：

晒黑的长度绅士

=√（x₁²+y₁²+2gx₁+2fy₁+ c）

这里x₁= 2且y₁= -1

  =√（2）²+（-1）²-6（2）-8（-1）+ 12

  =√4 +1-16 + 8 + 12

  =√5+ 8 + 12 + 1-8

  =√26-8

  =√18=3√2个单位 

切线的长度为正，因此给定点位于圆的外部。

例子3：

从点（2,1）找到与圆的切线长度x²+y²-4x+ 8y-5 = 0

解决方案：

tan gent的长度=√（x₁²+y₁²+2gx₁+2fy₁+ c）

这里x₁= 2和y₁= 1

  =√2²+1²-4（2）+ 8（1）-5

  =√4 +1-8 + 8 -5

  =√（5-5）

  =√0= 0 

切线的长度为零，因此给定点位于圆上。