对数函数参考

   这是对数函数：

f(x) = log_a(x)

a 是任何大于 0 的数，但不能等于 1

   属性视乎 "a" 的值而定

• 如果 a=1，函数是未定义的
• 此外，有两个情形需要考虑：
a 在 0 与 1 之间		a 大于 1
                                                            例子：f(x) = log½(x)                   例子：f(x) = log2(x)
a 在 0 与 1 之间	For a 大于 1：
x 越趋近 0，函数就越趋向无穷大	x 趋近 0，函数就越趋向−无穷大
x 的值越大，函数就越趋向−无穷大	x 的值越大，函数就越趋向无穷大
它是个严格递减函数	它是个严格递增函数
y轴（x=0）是函数的垂直渐近线。	y轴（x=0）是函数的垂直渐近线。
 
一般来说：
• 对数函数的曲线永远在 y轴右边的一半（x 大于 0），永不穿过 y轴
• 函数的曲线与 x轴在 x=1 相交，就是说，穿过 (1,0)
• 在 x=a，f(x)=1 …… 就是说，曲线穿过 (a,1)
• 是单射（一对一）函数
定义域是正实数：(0, +∞)值域是实数：
反函数
log_a(x) 是 a^x（指数函数）的反函数
所以对数函数可以被指数函数 "还原"。
自然对数函数
这是"自然"对数函数：
f(x) = log_e(x)
其中，e 是 "欧拉数" = 2.718281828459（无穷延续 ……）
但通常都这样写：
f(x) = ln(x)"ln" 的意思是 "对数，自然"
所以要记住 ln(x) 代表自然对数函数（底为 e 的对数）：log_e(x).

f(x) = ln(x) 的图
在 (e,1)，曲线的坡度是 1/e，并且线与曲线相切。