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    四边形

    发布时间:2020-11-04 15:32:49 作者:冬青好 

             四边形

    四边形在英语是 “Quadrilateral”,意思是 "四边"
     

    (quad 的意思是 四, lateral 的意思是 边)。

    四边形 有 四边, 它是 二维(平面)的,封闭 的(边连起来),同时 边是 直线。
    自己来试试

     

      自己来试试

    (也可以去互动四边形)看看

      特征
      四边
      四顶点(角)
      内角的 和 是360度:

    四边形角

    尝试画一个四边形并测量它的内角。内角的和应该是 360°

      四边形的类型
      有好几种四边形:

    20201104151931.png

      四边形的类型
      有些类型也包括在其他类型的定义里!例如 正方形, 菱形 和 长方形 也是 平行四边形。看下面去了解更多。

      我们来逐一学习:

    长方形    
    直角符号
    代表 "直角"
    相同角度符号  相同角度符号 2
    代表等边
       

      长方形 有四边,而每个角都是直角 (90°)。

      同时,相对的边 平行并且等长。

      菱形

    20201104152115.png

      菱形 有四边,而所有的边有相同的长度。

      同时,对边 平行 并且 对角 相等。

      有趣的是,对角线(第二幅图的虚线)在正中点以直角交叉。就是说,它们以直角 "对分"(切开一半)。

      菱形的英语是 rhombus,有时也叫 rhomb 或 diamond。

      正方形

    正方形    
    直角符号
    代表 "直角"
    相同符号
    代表等边

      正方形 的所有边长度相等,每个角都是直角(90°)

      对边平行。

      正方形也符合 长方形(所有角是 90°) 和 菱形(所有边等长) 的定义。

      平行四边形

    20201104152312.png

      平行四边形 的对边平行并且等长。同时对角相等(角 "a" 相等,角 "b" 相等)。

      注意:正方形、长方形 和 菱形 全是 平行四边形!

     例子:

    正方形

      一个有以下特征的 平行四边形

    • 所有边等长 并且
    • 角 "a" 和 "b" 相等

      是一个 正方形

      梯形

    20201104152524.png

      A 梯形 有一对 对边 平行。

      不等边四边形 是个没有平行的边的四边形:

                                                      梯形            不等边四边形
                                              一对 对边 平行      没有边平行

      (注意:当不平行的两边是 等长的,并且平行边两端的角是相等的,这种形状叫 等腰 梯形,如上图。)

      筝形

    20201104152711.png

      这个形状像个 风筝。它有两组边缘。

      每组由相等的邻边(连接的)组成。

      两组的连接点的角也是相等的。 对角线(虚线)以直角交叉,其中一条对角线等分另一条。特别的四边形就讲这么多。
     不规则四边形
     唯一的正(所有边等长和所有角相等)四边形是正方形。因此,所有其他的四边形是 不规则的。

      "家谱"图
     四边形的定义是 包含的。
     例子: 正方形也是长方形。
     所以长方形的定义也 包括 正方形。

    (我们 不会 这样说: "所有内角都是 90° 就是长方形,除非当所有边是同样长度时则是正方形。")

      这好像有点奇怪,因为平常我们不会把正方形当成长方形。。。。。。可是在数学中它是长方形。

     用下面的图我们可以解答这样的问题:

      正方形是不是长方形的一种?(是)
      长方形是不是筝形的一种? (否)

    20201104152914.png

      复杂四边形
      我们把有两条边打交叉的四边形叫做 "复杂" 或 "自相交" 四边形,像这些:

    20201104152955.png

    它们有四条边,但两条边相交叉。

      多边形 (或 多角形)
      四边形是个 多边形。它是个有四条边的多边形,像三角形是个有三条边的多边形,五角形是个有五条边的多边行,等等。

      来玩玩
      知道四边形的类型后,你可以去 互动四边形 玩玩。

      其他名字
      四边形也可以叫:
      四角形 ("它有四个角"),跟 "三角形" 差不多
      在英语中, Tetragon ("四" 和 "多边形"),跟英语 五边形 "pentagon"、六边形 "hexagon" 差不多。

     

    更新:20210423 104214     


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